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x=2/(1-t^2)の増減表で、なんでt→-1-0でx→-∞t→-1

x=2/(1-t^2)の増減表で、なんでt→-1-0でx→-∞t→-1+0でX→+∞なるのかがわかりません。両方とも+∞になると思うのですがなんでt→-1-0でx→-∞と-になるのでしょうか?

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  • ベストアンサー
  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.1

tに具体的な値を代入して検証すれば分かります。 t→-1-0の時のx=2/(1-t^2)の挙動に関しては t = -1.1, -1.01, -1,001, … を代入して検証しましょう。 そうするとどれも分母がマイナスになることが分かります。 t→-1+0の時のx=2/(1-t^2)の挙動に関しては t = -0.9, -0.99, -0.999 … を代入して検証しましょう。 すると分母がプラスになることが分かります。

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その他の回答 (1)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

εを非常に小さな正の実数とします。 t=-1-εとすると x=2/(1-t^2)=2/(1-(-1-ε)^2)=2/(1-(1+ε)^2)=-2/(2ε+ε^2)<0 ε→+0とすると xは負のまま分母→+0になるから x→-∞ になります。 おわかりになりましたか?

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