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(x-4)√xの増減表
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増減表の作り方は教科書に載っているはず。 復習した方がいいかもね。 y=(x-4)√x √内≧0より x≧0 したがって増減表のxの変域はx≧0 y=x^(3/2)-4x^(1/2) y'=(3/2)x^(1/2)-2x^(-1/2)=(3x-4)/(2√x) y'=0となるxは x=4/3 0<x<4/3で y'<0（単調減少）, x>4/3で y'>0（単調増加） y(x=4/3)=-16√3/9（極小値） 増減表は添付図の通り。 [アドバイス]これをみて理解できなければ教科書で復習することをすすめます。 なので
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
わかりやすくも何も、定型作業をしろ と言われているだけだから、問題は 「増減表」が何だか知っているかどうか。 最低限、教科書は読もうよ。 dy/dx = 1/√x + (x-4)(-1/2)/(x√x) = (x+4)/(2x√x) から、各 x に対する dy/dx の符号が判り、 y の増減が解る。増減表が書けるね？ 実は、x-4 が単調増加で √x が正値単調増加 であることから、y の単調増加は自明で、 微分するまでもないのだけれど。
- f272
- ベストアンサー率46% (8010/17118)
y=x-4の増減表はかけるのか？
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