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この賭けは公平?不公平?数学の問題集に以下の問題がありました。
momordicaの回答
- momordica
- ベストアンサー率52% (135/259)
多くの方がご指摘の通り、確かに「君」が負ける確率の方が高くなりますが、 これは要するに、「勝てる確率は低いが、その分勝ったときの儲けは大きい」という 賭けになっているだけです。 例えば1万円から始めて2回勝負(引き分けあり)をすると、負けても2500~7500円を 失うだけですが、勝った場合は5000~12500円獲得できることになります。 何をもって公平とするかは、意見の分かれるところかもしれませんが、#1、#7、#8 の方々がおっしゃる通り、利益の期待値は何度繰り返しても0なので、公平な賭け だと見るべきだと思います。 一般にこのような賭けを繰り返すとき、 勝つたびに掛け金を上げていくと、負けるとその前の勝ち分以上を失ってしまうので、 トータルとして勝つ確率は低くなりますが、その分、勝てば大儲けすることができます。 逆に負けてもそれほど大きな損失にはなりません。 これとは逆に、負けるたびに掛け金を上げていくと、勝てばその前の負け分以上を 取り戻せるので、負ける確率は低くなりますが、その分、負ければ大損することになります。 逆に勝ってもそれほど大きな儲けにはなりません。 ただ、どちらの場合も期待値は同じです。 このような賭け方のどちらかが得でどちらかが損だ、と思う方は、ギャンブルで身を滅ぼす 素質があると思うので、気をつけた方がいいように思います。
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お礼
丁寧なご回答をありがとうございます。 ご指摘の通り、公平の定義がはっきり分からないので、いろいろな回答があるのですね。 忠告も受け取っておきます。