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数学 確立についての質問です。（高校）
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まず、起こりうる場合を考えると、 １．Aさんが解けて、Bさんも解ける。（二人とも解ける） ２．Aさんは解けないが、Bさんは解ける。 ３．Aさんは解けるが、Bさんは解けない。 ４．Aさんは解けなく、Bさんも解けない（二人とも解けない） ですね？ 次に二人が解ける確率と解けない確率は Aさんが解ける確率・・・1/3 Aさんが解けない確率・・2/3（「解ける」か「解けない」かの二つしかありませんから、1/3の確率で解けるなら、当然2/3の確率で解けません。） Bさんが解ける確率・・・2/5 Bさんが解けない確率・・・3/5（上と同じです。2/5の確率で解けるのですから、3/5の確率で解けません） では最初にあげた場合のそれぞれの起こりうる確率を出します。 １はAさんが解けて、Bさんも解けるということですから 1/3（Aさんが解ける確率）×2/5（Bさんが解ける確率）=2/15 ２はAさんは解けないが、Bさんは解けるということですから 2/3（Aさんが解けない確率）×2/5（Bさんが解ける確率）=4/15 ３はAさんは解けるが、Bさんは解けないということですから 1/3（Aさんが解ける確率）×3/5（Bさんが解けない確率）=3/15（約分はあえてしていません） ４はAさんは解けなく、Bさんも解けないということですから 2/3（Aさんが解けない確率）×3/5（Bさんが解けない確率）=6/15 起こりうる（すべての）場合の確率を出しましたから、当然和は1になります。 ここでやっと問題です 問１は一人だけが解ける確率ですから、２と３ですね どちらかが起こる確率ですから、その二つの確率を足し合わせます。（ここで掛け合わせてしまうと、どちらも起こる確率になり、矛盾が生じます。 4/15（２）+3/15（３）=7/15 問２は少なくとも一人が解ける確率（どちらかが解ければそれでよい）ですから１と２と３ですね 2/15（１）+4/15（２）+3/15（３）=9/15=3/5 わかりにくかったらすみません。
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- OKXavier
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ヒントだけ。 問１、一人だけが解ける確立（確率ですよ） 7/15 （答え） 「A君は解けてB君は解けないか、A君は解けなくてB君は解ける」確率 問２、少なくとも一人は解ける確立（確率ですよ）3/5 （答え） 「二人とも解けない」事象の余事象の確率。
- aokii
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問１、一人だけが解ける確率 7/15 A君が解ける確率は1/3 A君が解けない確率は2/3 B君が解ける確率は2/5 B君が解けない確率は3/5 A君が解けてB君が解けない確率は1/3*3/5＝3/15 B君が解けてA君が解けない確率は2/5*2/3＝4/15 一人だけが解ける確立とは、A君が解けて、B君が解けない場合と、B君が解けて、A君が解けない場合の両方があるので、両方の確率を足して、7/15 問２、少なくとも一人は解ける確率 3/5 A君が解ける確率は1/3 A君が解けない確率は2/3 B君が解ける確率は2/5 B君が解けない確率は3/5 A君が解けてB君が解けない確率は1/3*3/5＝3/15 B君が解けてA君が解けない確率は2/5*2/3＝4/15 A君もB君も解ける確率は1/3*2/5＝2/15 A君もB君も解けない確率は1/3*2/5＝6/15 少なくとも一人は解ける確率とは、A君が解けてB君が解けない場合と、B君が解けてA君が解けない場合と、A君もB君も解ける場合の3つの場合があるので、3つの確率を足して、9/15＝3/5 ちなみに、少なくとも一人は解ける確率とは、A君もB君も解けない確率の反対と同じですから、1-6/15＝9/15＝3/5になります。
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