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積分の問題で質問があります。
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分母を x↑3 + 1 = (x + 1)(x↑2 - x + 1) と因数分解して、部分分数分解 x(x↑2 + 1)/(x↑3 + 1) = 1 + (x - 1)/((x + 1)(x↑2 - x + 1)) = 1 - (2/3)/(x + 1) + (1/3)(2x - 1)/(x↑2 - x + 1) 積分して、 与式 = x -(2/3)log(x + 1) +(1/3)log(x↑2 - x + 1) +(積分定数) 第三項の処理が特別簡単になるケースだった。
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- Anti-Giants
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x(x^2+1)/(x^3+1) = 1 + (x-1)/(x^3+1). 部分分数展開する (x-1)/(x^3+1) = A/(x+1) + (Bx+C)/(x^2-x+1). 両辺の分子の係数を比較してA,B,cを求める あとは計算するだけ
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お礼
ありがとうございます！とても、参考になりました。