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a,bは自然数です。

a,bは自然数です。 120^2+3^a=b^2のとき、a,bはいくつになりますか

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回答No.2

3^a=b^2-120^2=(b+120)(b-120) 整数p,q(但しp>q)を用いてa=p+qと表すと、 3^p=b+120 3^q=b-120 とおける。 上2式の和をとると、 3^p+3^q=3^q(3^(p-q)+1)=240=3*(2^4*5) ∴q=1 ∴b=123 ∴3^p=243=3^5 したがってp=5 ∴a=6

203800
質問者

お礼

解説いただきありがとうございました。

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その他の回答 (1)

回答No.1

a=6,b=123 です。

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