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公式で
公式で Y＝A^a×B^b×C^cのとき △Y／Y＝a×△A／A＋b×△B／B＋c×△C／C というのがありますが、成り立たないように思います。 足し算ではなく掛け算ではないでしょうか
- oborojuuji
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- rndwalker7
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足し算になります。 No1さんが丁寧な説明をされてますので 簡単な説明で。 Y＝A^a×B^b×C^c の対数をとると ln(Y)=a*ln(A)+b*ln(B)+c*ln(C) ・・・（A) となります。 (ここでln()は()自然対数をとることを意味します) 上記の式(A)を微分して、対数微分（差分？）の公式 Δlog(f(x)) = Δf/f を使うことでご質問の式が出ます。
お礼
回答ありがとうございます。 自然対数を忘れてしまったので、高校の教科書を見直して確認しますね。
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- 数学・算数
お礼
ごめんなさい。補足とお礼を間違えました
補足
分かりました！変化率が小さいことが前提で、出る答えも近似値だったんですね。 Y＝4^2×3×4^(-1) の式で増加率をそれぞれ2倍、3倍、1/2倍として計算したら 23＝9/2となってしまって混乱していました。 回答ありがとうございます。