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試験管の水面のゆれの固有振動数
試験管に入っている液体を、ゆすって攪拌したいのですが 効率的に攪拌するために、固有振動で振動させようと考えています。 しかし、試験管内の液面の固有振動数をどうやって求めればよいのか解りません。(試験管の太さ、液体の粘性、液体の密度で求まる気がするのですが。。。) 固有振動数の求め方、数式モデルの出し方など教えていただけないでしょうか? なお、試験管の動作は水平一方向の往復運動です。 試験管は内径φ20mm、深さ50mm、液体の密度や粘性は試料によって異なります。 よろしくお願いします。
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片端支持梁(配管50A sch40)の一次固有振動数についての質問です。 振動については全くの素人です。 以下の公式にmm、cm、mの単位でそれぞれ計算すると、全部答えが違ってしまいます。 公式は、あちこちの専門書に出ているものですが、私の考え方になにか問題があるのでしょうか? また、密度については、管そのものの密度(鉄の密度)とする文献と、管内部のものも含んだ密度とする文献もありますが、どちらが正しいのかもお願いします。 今回は、管内部の空気も含んでいます。 ちなみにレイリー法の公式も使ってみましたが、同じでした。(数値はかわりましたが) 【公式】 fn=λ^2/2πL^2×√(EI/γA) 断面二次モーメントI =(π/64)×(外径^4-内径^4) 一次振動数係数 λ=1.857 【mm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^5[N/mm^2] 管外径60.5[mm] 管内径52.7[mm] 長さL =600[mm] 断面積 A=693[mm^2] 密度 γ=1.9×10^-6[kg/mm^3] 断面二次モーメントI =2.79×10^5[mm^4] とした場合 fn=10.1Hz 【cm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^7[N/cm^2] 管外径6.05[cm] 管内径5.27[cm] 長さL =60[cm] 断面積 A=6.93[cm^2] 密度 γ=1.9×10^-3[kg/cm^3] 断面二次モーメントI =2.79×10^1[cm^4] とした場合 fn=31.9Hz 【m単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^11[N/m^2] 管外径0.0605[m] 管内径[0.0527m] 断面積 A=6.93×10^-4[m^2] 密度 γ=1.9×10^3[kg/m^3] 断面二次モーメントI =2.79×10^-7[m^4] とした場合 fn=318.3Hz どうぞよいアドバイスをお願いします。
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