- 締切済み
試験管の水面のゆれの固有振動数
IrGacriaの回答
- IrGacria
- ベストアンサー率65% (26/40)
コップに入れられた水を、垂直方向あるいは水平方向に揺すったときに起きる非線形現象の典型例で、「ファラデー不安定性」と呼ばれるカオスの一種になります。別に，水と空気である必要はありません。水と油の界面でもよいはずです。 非常に小さい振幅の場合は表面張力、粘性、重力、境界条件できまる線形解があるのですが、目に見えるくらいに揺すってしまったら容易にカオス状態になり、手に負えなく（じゃなくて）不思議なことがいっぱいおきます。たとえば、共鳴周波数とは関係無い適当な周波数で揺すっていても、振幅さえ大きくしてやればやがてカオス状態になったりします。まぁ、この状況を攪拌につかえばよいわけですが。。。 数式モデルを立てて考察するのは大変おもしろいのですが、数理科学系の修士論文のレベルになると思われます。参考までに、論文を紹介しておきます。
関連するQ&A
- 片端支持梁の固有振動計算の単位について
片端支持梁（配管50A sch40）の一次固有振動数についての質問です。 振動については全くの素人です。 以下の公式にｍｍ、ｃｍ、ｍの単位でそれぞれ計算すると、全部答えが違ってしまいます。 公式は、あちこちの専門書に出ているものですが、私の考え方になにか問題があるのでしょうか？ また、密度については、管そのものの密度（鉄の密度)とする文献と、管内部のものも含んだ密度とする文献もありますが、どちらが正しいのかもお願いします。 今回は、管内部の空気も含んでいます。 ちなみにレイリー法の公式も使ってみましたが、同じでした。（数値はかわりましたが） 【公式】 fn=λ^2/2πL^2×√(EI/γA) 断面二次モーメントI =(π/64)×(外径^4-内径^4) 一次振動数係数 λ=1.857 【mm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^5[N/mm^2] 管外径60.5[mm] 管内径52.7[mm] 長さL =600[mm] 断面積 A=693[mm^2] 密度 γ=1.9×10^-6[kg/mm＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^5[mm^4] とした場合 fn=10.1Hz 【cm単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^7[N/cm^2] 管外径6.05[cm] 管内径5.27[cm] 長さL =60[cm] 断面積 A=6.93[cm^2] 密度 γ=1.9×10^-3[kg/cm＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^1[cm^4] とした場合 fn=31.9Hz 【m単位で計算】 縦弾性係数E =2.05×10^11[N/m^2] 管外径0.0605[m] 管内径[0.0527m] 断面積 A=6.93×10^-4[m^2] 密度 γ=1.9×10^3[kg/m＾3] 断面二次モーメントI =2.79×10^-7[m^4] とした場合 fn=318.3Hz どうぞよいアドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 固有振動の基本振動数
応用物理の試験の問題なんですけれども、両端が固定された一様な弦における固有振動の基本振動数は、張力をおおきくすると高くなるか？低くなるか？ 自分は低くなると考えているが、自信がありません。だれか分かる方おしえてください！！。
- ベストアンサー
- 物理学
- 梁の打撃試験の固有振動数について
梁の打撃試験の実験で固有振動数をだしました 片持ち梁、両端固定、両端自由で同じ梁を使って実験しました。 この時、固定の仕方（片持ちや両端）によって振動数が変わるのはなぜなのでしょうか
- ベストアンサー
- 物理学
- 段つき梁の曲げ振動の固有振動数
一端固定、他端 自由 の 片もち梁の固有振動数を求めています。 全長が２００ｍｍで、自由端側５０ｍｍのみ断面が変化しています。 （たとえば、１５０ｍｍ分は３０ｍｍ×６ｍｍ ５０ｍｍ 分は ４０ｍｍ×１５ｍｍ といった具合です。） この場合の、曲げ振動の固有振動数の算出方法を教えてください。 先端に質量が集中しているモデルで計算しても、FEMの解析結果や実験結果とかなりずれました。 断面の異なる先端側を ”集中質量”と置き換えること自体に無理があるように思います。 WEBや専門書をしらべたのですが、今ひとつ、求める式にたどり着けません。
- 締切済み
- 機械設計
- 固有振動数の算出
エンジンの外側につく板金部品を製造しています。 ある部品（板金に溶接）を提案した際、固有振動数から破損の可能性を検討しなさいと客先から言われました。検討方法を教えて下さいとお願いしたところ、まずは自分達で勉強してやれと言われました。 （客先は車メーカーの１次下請けで、私の会社は2次下請け） そこでインターネットを見てみたのですが、抽象的なものばかりで実際に どのように検討したら良いの分からなくて困っています。 ------------------------------ | | | ○←穴1 穴2→○ | | | ------------------------------ 分かりづらいですが上図のように30×80×t4の板に各端面から10mmのところに穴が2つ開いています。（穴1と穴2の距離は60mm） 穴1はφ8.5、穴2はφ16となっており、穴1はエンジンにボルト締め、穴2に約120gの円柱（φ30×20でφ16×5の案内がついている）を溶接します。 この時どういう計算式で固有振動数を算出したらよいのですか？ またエンジンによる振動はどのように算出したらよいのですか？ （エンジン回転数？）
- ベストアンサー
- 開発
- どうして試験管が割れるのですか
炭酸水素ナトリウムを入れ、加熱して生じた気体を石灰水に通じた。また、試験管の管口付近の液体を硫酸銅(II)無水塩につけた。 この実験で「試験管口を水平から少し水に下げないと、液体になった水が熱せられた試験管の底の方に移動し、試験管が割れる恐れがある。」と書かれているのですが、どうして水が底の方へ移動すると試験管が割れるのですか？
- ベストアンサー
- 化学
お礼
レスが遅れてすみません。 IrGacriaさんの言われるように、一般人がすぐに解ける問題ではなさそうですね。 振り子の単振動のモデルのような簡単な近似解があればと思い 私なりにいろいろと調べてみました。 今回の問題はスロッシング振動といって、タンクに入った水の振動のモデルなどいろんな所で研究されているようです。 工学便覧に近似解が載っているのを見つけましたので、そちらを参考にしてみます。 ありがとうございました。