物理数学の恩恵をこうむることはありますか？

質問

小生、物理大好き数学は嫌い人間です。大学入学直後に教わる、てか特訓にも似た勉強をさせられる物理数学についての質問です。
　これが威力を発揮して来るのは、てかこの恩恵にあずかることができるのはどれくらい後のことなのでしょうか？「ああ、勉強しておいてよかった」と心から思えるような時は来るのでしょうか？
　物理と比べるとどうも“軽い”ような気がしてならないのですが。「便利だなー」と感じる時も確かにあるにはあります。しかし、数学に振り回されるのは嫌です。学びたいのはあくまでも物理です。
　やはり数学嫌いだからこんなことを考えるのでしょうか？最先端の物理学においても、一流の物理学者の間でその物理学的意味に関する論争が続いている数学上の問題があるという痛ましい教訓（？）についても少し知っています。
　学ばないと先へ進めないという簡単な理由からでしょうか？ならば余計に将来必ずその恩恵をこうむりたいものです。難しい質問かとは思いますが、必ず恩恵を被ることができるという保証のようなものを提示して頂けませんか？数は少なくてもいいですから確信がもてるような具体例を挙げて僕を納得させて頂けませんか？
　数学嫌いと申しましたが、自然界の法則や現象が見事に数学的に表現されている場合には、それが理解できた時には、この上ない芸術的感動も覚えはします。どうぞよろしくお願い致します。

回答No.5

g-space

言わずもがなですが、物理学の学徒であれば、数学と物理学が不可分のものであることはご存知のことと思います。

　物理学では、実験によって事象を記述する"量"を見出し、これを測定という行為によって数値化し、事象の背後にある法則を定量的に記述します。これは突き詰めれば数と数との関係を明らかにし、記述するということです。数と数との関係を明らかにし記述するということだけに着目すれば、これは数学そのものです。

　具体例をということですので、いくつか。

　微分、積分の考え方は力学の誕生において必須でした。というより、力学を数学的に記述するために編み出された考え方であって、数学の発展に影響を及ぼしたということは、当然のことながらご存知だと思います。微分、積分が理解できなかったら、物理学そのものの理解ができません。

　リーマン幾何学やテンソル解析は純粋数学で地味に発展しましたが、一般相対性理論の記述に不可欠なものとして脚光を浴びました。

　量子力学におけるシュレーディンガーとハイゼンベルクの記述法の違いは、ミクロの現象の理解を深めることとなりました。

　まだまだありますが、数学が使えなければ物理学を学問的に記述できないし理解できないということは確かです。

　数学嫌いの一学徒に今でも数学嫌いの私が言うとすれば、「学ばないと絶対に先へ進めないよ」の一言でしょうね。「恩恵」は学んだ直後からあります。そしてはっきり言えるのは、四の五の言っていて数学使用の訓練を怠れば「ああ、勉強しておけばよかった」と心の底からつぶやく日が、遠からずやってくるということです。

　私が言えることはこの程度です。

お礼

ありがとうございます。
　ああやはりそうですか！「絶・対・に先へ進めない」「勉強しておけばよかった」ですか？
　ただ性格上意味もわからずに突き進むということが嫌いなものですから。ただ「そんな人間の方が却って物理には向いている」ということはどこかで聞いたことはあるのですが。（笑）そしてこの「意味もわからずに突き進むことが嫌い」というのは「不安」と表裏一体をなすものだと自己分析してもいるのですが。「何が不安なのだ？」「何を恐れているのだ？」と自問してみますに、具体的に言えば、答えはやはり「物理を離れて、現実の自然界を離れて数学が独り歩きすること」のようです。
　しかしこのような性格の自分でも結構合理的な面もありますから、とにかく我慢をして「数学使用の訓練」をした方が結局は得策であることがはっきりとわかれば、大好きな物理のこと、そうするかも知れません。まして一歩も「先へ進めない」のであればそうするよりほか仕方がありませんね？それにしてもやはり日々楽しく学びたいものです。（笑）