ルートの中にルート

質問

√(5-2√5)=x/(50-x)をx=の形にしたいのですが
やり方がまったく分からないので教えてください

回答No.3

graycat000 · ベストアンサー

x=の形にするのであれば，ルートの中のルートなどは気にする必要はありません．

√(5-2√5) = x/(50-x)
(50-x)√(5-2√5) = x
50√(5-2√5) - x√(5-2√5) = x
50√(5-2√5) = x + x√(5-2√5)
50√(5-2√5) = x(1+√(5-2√5))
50√(5-2√5) / {(1+√(5-2√5))} = x

x = {50√(5-2√5)} / {(1+√(5-2√5))}

でどうでしょう．

回答No.4

sanori

こんばんは。

左辺をｔと置いて
ｔ　＝　ｘ／（５０－ｘ）
ｔ（５０－ｘ）　＝　ｘ
５０ｔ　－　ｔｘ　＝　ｘ
（１＋ｔ）ｘ　＝　５０ｔ
ｘ　＝　５０ｔ／（１＋ｔ）
　＝　５０√（５－２√５）／（１＋√（５－２√５））

＜（ａ＋ｂ）（ａーｂ）　＝　ａ^2　－　ｂ^2　を利用＞
　＝　５０√（５－２√５）（１－√（５－２√５））／｛（１＋√（５－２√５））（１－√（５－２√５））｝
　＝　５０√（５－２√５）（１－√（５－２√５））／（１－（５－２√５））
　＝　５０√（５－２√５）（１－√（５－２√５））／（２√５－４）

＜２で約分＞
　＝　２５√（５－２√５）（１－√（５－２√５））／（√５－２）

＜再び　（ａ＋ｂ）（ａーｂ）　＝　ａ^2　－　ｂ^2　を利用＞
　＝　２５√（５－２√５）（１－√（５－２√５））（√５＋２）／｛（√５－２）（√５＋２）｝
　＝　２５√（５－２√５）（１－√（５－２√５））（√５＋２）／（５　－　４）
　＝　２５√（５－２√５）（１－√（５－２√５））（√５＋２）

以上で、分母に√はなくなりました。
つづきの計算は頑張ってください。

回答No.2

tsubu_m

取り敢えず、両辺を２乗してみるとわかるかもしれませんね。

(√(5-2√5))^2=(x/(50-x))^2

ですかね。

回答No.1

Tacosan

左辺が 1 だったらできますか?