力のモーメント

質問

力のモーメントの問題がわかりません。
（力のモーメント＝力ｘ回転中心と作用線の距離）で、
支点Oで、棒を支える力の向きは上向きだから、点Qを中心にして、棒を右回りに回すはたらきがある。（？）
また、点Pで押す力の向きは下向きだから、点Qを中心にして、棒を左回りにまわすはたらきがある。（？）
したがって、支点Oに加わる荷重をXとすると、Xｘ30＝15ｘ20（なぜ？）

X=10
この式の意味がよく理解できません。

回答No.4

IrGacria

X=5 となってしまうのはマンマとひっかけにハマっています。Ｑ点で引っ張り上げている力が、５kg重です。問題は、Ｏにかかる力。

Xｘ30＝15ｘ20という式の意味は、AoDoc さんが二番目の解き方で述べられておられるように、Ｑ点でのモーメントの釣り合いを考えているのです。釣り合って静止しているなら、モーメントは等しい（「逆」は必ずしも真ならず）。回転していないのであれば、どの点を中心としたモーメントを考えてもモーメントが等しくなっていなければならないのです（というか、回転してないので中心という言葉に意味がないのかもしれません）。Ｏ点が中心であるという先入観を捨てましょう。

回答No.3

AoDoc

Q点に作用する力Xq、支点Oに作用する上向きの力Xoと置くと、O点に関するモーメントMoが釣り合っているので

　　　Mo =－15×10＋Xq×30 = 0　

から、Xq = 5 kgfとなります。力の釣り合いの式は、上向きを＋とすると

　　　Xo - 15 + Xq = 0 　、　　 Xo - 15 + 5 = 0

となり、これより、支点の反力Xo　=　10 kg重が得られます。

また、Q点に関するモーメントの和 Mq = 0 からも計算できます。

　　　 Mq = -Xo×30 + 15×(30-10) = 0

から、Xo = 10 kg重 となります。

回答No.2

fjnobu

X*３０＝１５*１０
X=５　ではないでしょうか。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

支点・・・支えてる点
支点Oを中心にして、Qの力で棒が上に上がる（左回り）
また、支点Oを中心にして、Pの重みで棒が下に差がる（右回り）
棒が動かないのならPとQのバランスが取れてる。
よって
10P=30Q
10×15=30×Q
150/30=Q
Q=5kg

補足

ありがとうございます。
回答をみると、正解は10となっています。
本がまちがっているんでしょうか・。