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ルートの微分の仕方
sanoriの回答
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 平方根は、1/2乗であること、 そして、「合成関数の微分」(教科書に書いています) を知ることで解決できます。 1-x^2 = t と置きます。 すると、 dt/dx = -2x ですよね? そして、与式をyと置けば、 y = √t = t^(1/2) なので、 dy/dt = 1/2・t^(-1/2) = 1/(2・√(1-x^2)) よって、 dy/dx = dy/dt・dt/dx = 1/(2・√(1-x^2))・(-2x) = 2x/√(1-x^2) ご参考になりましたら幸いです。
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