2次不等式について

質問

２次不等式　１－９Ｘ^２＜０　を解くとき、

（与式）<＝>（１－３Ｘ）（１＋３Ｘ）＜０
　なので、Ｘ＜－１/３　１/３＜Ｘ　である。

が答えなのですが、
不等号の向きが「＜」なので、－１/３＜Ｘ＜１/３ではないのでしょうか？

回答No.3

noname#108210 · ベストアンサー

公式
(x-a)(x-b)<0⇔a<x<b (∵a<b)

を使うときは，x の係数をどれもプラスに
して使いましょう。

x の係数がマイナスのときは，(-1)を両辺に
掛けてプラスにしますが，このとき，不等号の
向きが逆になりますから，使う公式が変わります。

回答No.4

gohtraw

ｙ＝－９ｘ＾２＋１のグラフは上に凸の放物線になります。ｙの値が負、つまりグラフがｘ軸よりも下にあるのはこのグラフとｘ軸の二つの交点より外側ですよね。なので答えはｘ＜ａ、ｂ＜ｘという形になります。

回答No.2

watch-lot

前項（１－３Ｘ）と、後項（１＋３Ｘ）をみて、その値は、いずれか一方が負で他方が正である必要があります。
（双方とも負、あるいは正は条件が成立しません）
なので、Ｘ＜－１/３　１/３＜Ｘ　です。

別解として、９Ｘ^２＞１　→　Ｘ^２＞１/９　→　｜Ｘ｜＞１/３
からも、Ｘ＜－１/３　Ｘ＞１/３　となります。

回答No.1

bgm38489

ｘの絶対値が1/3より小さければ、1－9ｘ^2は正になりますね？
1－3ｘが負であるか、1＋3ｘが負であるか。そういう式を立てれば、自ずとわかりますよ。