簡単な確率の質問です。

質問

子供のイベントで、抽選ゲーム？のようなものを企画しております。

中身が見えない１０ケの箱の中に、「当り」が入っており、
無造作に３ケだけ選んで、３ケとも「当り」の箱にとなる場合の確率（％）と、
その計算方法を教えて頂けませんでしょうか？
ＷＥＢなどで算数、確率などで検索したのですが、
どうしてもわかりませんでした。

イベントの日が迫っており、その確率に合わせて
景品を用意しなければなりません。

何卒宜しくお願い致します。

回答No.3

chrivia · ベストアンサー

１０箱中アタリは何個でしょうか？３個ですか？

３個アタリ７個ハズレなら、１０個から無造作に３個選んで３個ともアタリの確率は、3/10×2/9×1/8の計算です。３個無造作に取り出す＝１個取り出すのを連続動作で３回行うということなんで、まず１個目がアタリの確率は3/10、２個目は、すでに１個取り出しているので全体数からもあたりの数からも１個減らし、2/9、３個目も同様にして1/8、となります。

なので、確率は1/120、約０．８％です。

お礼

chebvia 様
質問内容が足りなかったにも関わらず、
大変解りやすい回答ありがとうございました。

１２０回やったとして、たった一人ということですね。
実際には、１００人中５人位に出したいので、
６ケの箱に３ケ当りを入れれば、
３／６　Ｘ　２／５　Ｘ　１／４　＝　１／２０　（５％）
ということですね。

助かりました。有難うございます。

回答No.4

tsuyoshi2004

１０個のうちにＮ個の当たりがあるとして、任意の３個を選んで全て当たりになる確率は、
（Ｎ／１０）Ｘ（（Ｎ－１））／９）Ｘ（（Ｎ－２））／８）
＝Ｎ（Ｎ－１）（Ｎ－２）／７２０
これをだいたい５％くらいにしたいので、（１００人中５人くらいがあたるようにする）
Ｎ（Ｎ－１）（Ｎ－２）／７２０≒５％
Ｎ＝４だと３．３％
Ｎ＝５だと８．３％なので、
当たりの箱は４個か５個のどちらかでしょう。

但し、景品の準備ということを考えると・・・・
仮に３．３％しか発生しないはずの事象を１００回行った場合に何回発生するかと言うと、
１回も発生しないことも３．５％
１回だけ発生すること１２％
２回だけ発生すること２０％
３回だけ発生すること２２％
４回だけ発生すること１９％
５回だけ発生すること１２％
６回だけ発生すること２．８％
あるので、景品の数は余裕をみて用意する必要があるでしょう。
まあ、景品が余ったらどうするかは事前に考えておいた方がいいでしょう。（また、万が一足りなくなった場合のことも考慮した方がいいと思います。）

お礼

tsuyoshi2004様

詳しい説明有難うございました。
確かに、確率性を超えた場合のことも考えなければなりません。
景品は余裕をもって用意することにします。

感謝！

回答No.2

proto

10個の箱のうちの何個にアタリが入っているのですか？
アタリの数によって確率は変わります。
10個全てにアタリが入っているなら100%、アタリの数が2個より少ないなら0%です。
補足お願いします。

補足

proto様

大変失礼しました。
具体的に言いますと、１０ケの箱を無造作に引いて、
３ケ全部当りが入っている箱を取ると、大当たりとうゲームにしたいのです。
１００人のうち、５人位にその大当たりを出させる為には、
１０ケの内、何個大当たりを入れておけばよいのでしょうか？

また、その計算方法を教えて頂ければ助かります。

何度もすいません、宜しくお願いいたします。

回答No.1

613425

アナタの書かれた条件だけでは何も計算出来ません。
そもそも 当たりの数はいくつなのですか？
３個とも当たりの確率をどの位にしたいのか 位の具体的な数字をあげて下さい。

補足

613245様、
早速の回答有難うございます。

質問内容が足りませんで、大変失礼しました。

具体的には、１００人そのゲームをする子供がいると思います。
５人に大当たり賞（３ケ全部当りを引いた場合）景品を出したいのですが、１０ケの内、何個当たりの箱を入れておけばよいでしょうか？

計算方法なども、ご教授頂ければたすかります。
（景品数の調整に必要です）

何度も申し訳ありません。宜しくお願い致します。