確率

質問

当たり２５％、はずれ７５％のくじが入った箱があります。

ここから4回くじを引いたとき、当たりを１回以上（２，３，４回含む）引く確率はいくつなのでしょうか。
計算式もふくめておしえてください。

また、あたり４％はずれ９６％のくじが入った箱がもう一つあるとします。

目隠しして、どちらの箱から引いているかわからなくし、２回くじを引いて１回当たった場合、当たりが２５％ある箱からくじを引いた確からしさを数字にすることはできるのでしょうか。
出来る場合には計算式をおしえてください。

回答No.2

DJ-Potato · ベストアンサー

くじの数が無限にあり、引いても引いても25％と75％の場合
当たりを１回以上(2回・3回・・・を含め)引く確率は、100％-1回も引かない確率、です。

1回も当たらない確率は、75％、つまり3/4の４乗なので、81/256です。
1回以上当たる確率は、175/256です。約68.36％です。

25・75の箱と4・96の箱で
2回引いて2回当たる確率は、25・75は6.25％　4・96は0.16％
2回引いて1回当たる確率は、25・75は37.50％　4・96は7.68％
2回引いて0回当たる確率は、25・75は56.25％　4・96は92.16％

どっちの箱も同じ確率で選ばれるのであれば、2万回引いたらそれぞれの箱から1万回ずつ引くことになり、
2回当たったのは25・75の箱から625回、4・96の箱から16回
1回当たったのは25・75の箱から3750回、4・96の箱から768回
0回当たったのは25・75の箱から5625回、4・96の箱から9216回
引いた結果であると考えられます。

2回当たった時、25・75の箱から引いた、という予想が正解である確率は、625÷(625+16)≒97.50％
1回当たった時、25・75の箱から引いた、という予想が正解である確率は、3750÷(3750+768)≒83.00％
0回当たった時、25・75の箱から引いた、という予想が正解である確率は、5625÷(5625+9216)≒37.90％
という結果になります。

あるいは、
2回当たった時、25・75の箱である可能性は、4・96の箱である可能性の、625÷16≒39.1倍
1回当たった時、25・75の箱である可能性は、4・96の箱である可能性の、3750÷768≒12.7倍
0回当たった時、25・75の箱である可能性は、4・96の箱である可能性の、5625÷9216≒0.61倍
起こりやすい、という評価の仕方もあります。

回答No.3

MagicianKuma

＞目隠しして、どちらの箱から引いているかわからなくし、２回くじを引いて１回当たった場合、当たりが２５％ある箱からくじを引いた確からしさを数字にすることはできるのでしょうか。

問題が不明確です。以下のどっちですか？

（１）箱AかBかどちらか分からないけど一つ選んで、選んだ箱からから2回くじをひく？
（２）1回ごとに、箱AかBかどちらか分からないけど一つ選んでくじを引く。を2回行う？

回答No.1

RTO

くじを引いたら箱に戻すか戻さないかで　確率が変わります
どっちですか？
極端な話　一つ当たり　三つ外れが残っている箱でくじを戻さないなら　あたりが一回以上の確率は100%です