当たりくじの確率を考えています。
- 当たりくじの確率を計算する際、3回目に確実に当たる確率が1/3になる理由がわかりません。
- また、外れくじを取り出さない場合の3回目に当たる確率も疑問です。
- どう計算すればいいのか教えてください。
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当たりくじの確率を考えています。
当たりくじの確率を考えています。 写真のとおり、袋に3個玉があって、一個当たりがあります。 これを一回くじを引いて外れを引いたら、外れくじを戻さない感じで2回目に突入します。この場合、3回目に確実に当たりになります。 しかし、計算方法がよくわかりません。 写真のように、3回目の当たりを計算すると、 外、外、当、のはずだから、2/3×1/2×1＝1/3になってしまいます、、？ 何で3回目に当たる確率が1/3になるの？3回目は確実に1になるのでは？ これは3回目に当たる確率とは、3回目までに当たる確率ということなんですか？ また、外れくじを取り出さない場合も考えています。 この時3回目に当たる確率は 外、外、当、で 2/3×2/3×1/3＝4/27でいいですか？上の場合見てると訳わからんかなってきた、、これも3回目に当たる確率は1回目と2回目足すのか、、
- yahoomode
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質問者が選んだベストアンサー
質問者さんの質問に既に答えが書かれているように思うのですが、当たりが一つしかないので当たりが出ればそこで終わりですよね、その条件で3回目に当たるということは一回目と2回目は外れなければなりません。事象としては A 1当、B 1外2当、C 1外2外3当 の3通りしかありません。 確率は全事象の合計は必ず1になりますから、A=1/3、B=2/3＊1/2₌1/3 C=質問にある通り1/3です。 ですから設問が「2回ともはずれたので3回目を引きますが当たる確率は」となっていれば答えは1になりますが。 後半の部分も質問者さんの答えで合っていますよ。3回目までに当たる確率なら19/27（1－2/3＊2/3＊2/3）ですが。
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- asuncion
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＞3回目は確実に1になるのでは？ 1回目、2回目がともにはずれであったという 条件（前提と言いかえてもいいかも）の下において、 3回目は間違いなく1ですね。
- f272
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3回目に当たる確率と，3回目までに当たる確率は違いますよ。3回目までに当たる確率であれば，1回目に当たる確率と2回目に当たる確率と3回目に当たる確率を足してください。 「2/3×1/2×1＝1/3」というのは，ちょうど3回目に当たる確率です。 2回目に当たる確率は2/3×1/2＝1/3 1回目に当たる確率は1/3 となって，全部をあわせると1になります。1回目か2回目か3回目のどれかで当たるということですね。
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