数Ａ 確率の問題

質問

孫からの出題ですが、歯が立ちません。こっそり教えてください。２問あります。
１）Ａの袋には当たりくじ３本、はずれくじ５本の合計８本、Ｂの袋には当たりくじ２本、はずれくじ８本の合計１０本のくじが入っている。Ａ，Ｂの袋から当たり、はずれを確認せずに２本ずつ取り出してＣの袋に入れた。その後Ｃの袋から１本だけ取り出した。(1)そのくじが当たりである確率は？(2)そのくじが当たりのとき、Ｂの袋にあった確率は？
２）１個のサイコロを繰り返し３回投げる。(1)出る目の最大値が４以下である確率を求めよ
(2)出る目の最大値が４である確率を求めよ。
恐れ入りますが、どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

tadopikaQ · ベストアンサー

1)
Aから2本取り出したとき、当たりくじ数の期待値は、
3/8 * 2 = 3/4 本、
Bから2本取り出したとき、当たりくじ数の期待値は、
2/10 * 2 = 2/5 本です。
ここから、Cの袋にある当たりくじ数の期待値は、
3/4+2/5 = 23/20 本となります。

(1) Cから取り出したくじが当たりである確率は、
(23/20)/4 = 23/80

(2) そのくじが当たりのとき、Bの袋にあった確率は、
(2/5)/(23/20) = 8/23

2)
(1) 出る目の最大値が4以下ということは、3回とも4以下の目がでるということですから、この確率は、
P4 = (4/6)^3 = 8/27

(2) 出る目の最大値が3以下になる確率は、
P3 = (3/6)^3 = 1/8
求める確率は、P4-P3 で与えられます。

お礼

早速、ご指導いただき、ありがとうございました。参考書を見ながら、公式を使うことばかりに頭が行っていました。もっと柔らかく考えなければいけませんね。

回答No.1

noname#229433

(1)そのくじが当たりである確率は？
3/8+1/5=21/40
(2)そのくじが当たりのとき、Ｂの袋にあった確率は？
1/5

(1)出る目の最大値が４以下である確率を求めよ
(2/3)^3=8/27
(2)出る目の最大値が４である確率を求めよ。
(1/6)^3=1/216

お礼

早速回答を寄せていただきありがとうございました。参考にさせていただきます。