等加速度直線運動について

質問

物理の問題が解けません

『北海道には10㎞以上にわたって直線状の鉄路がある。さてその線路上を長さ50ｍの快速電車が走行している。

いま長さが200ｍのホームを持つ駅がある。その両端をそれぞれＸ、Ｙとする。その駅に、時速72㎞で走っていた快速電車はホームの手前からブレーキをかけ始め、一定の加速度で減速し、先頭がホームの端Ｘを通過してから40秒かかって、ホームの端Ｙに電車の先頭が一致する位置で停止した。』
(１)快速電車の加速度を求めよ。
(２)快速電車がブレーキをかけ始めたのは、電車がホームの端Ｘの手前何ｍを通過したときか。

という問題です

(１)の答えは-0.25m/s^2
(２)の答えは600mになるそうなのですが
解説が載っていないので理解できません

もう1時間くらい考えてます…

(1)が解けたら(2)も解けると思うのですが
その(１)がわからないので
だれか解説お願いします!!

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

（１）
等加速度直線運動なので、
位置　＝　１／２・ａｔ^2　＋　Ｖo・ｔ
　＝　１／２　×　加速度　×　時刻^2　＋　初速　×　時刻
の公式が使えます。

とはいえ、どうやって使うのかが問題ですね。
最も大事なのは「座標」で考えることです。
この問題は一次元なので、ＹもＺもなく、Ｘ軸だけでよいわけです。
そして、電車の進行方向をプラスとした座標とし、進行方向の速度をプラスとします。

Ｘ地点の座標をゼロ、
時刻をｔと置き、Ｘ地点を先頭が通過する時刻をゼロとします。
すると、Ｙ地点（座標はプラスの２００、時刻はプラスの４０）に関する式は、

２００　＝　１／２・ａ・４０^2　＋　Ｘ地点における速さ×４０　・・・（あ）

となります。

また、Ｙ地点における速さがゼロであることから、
速さ　＝　加速度×時刻　　の式は、
０　＝　Ｙ地点における速さ　＝　Ｘ地点における速さ　＋　ａｔ
つまり、
Ｘ地点における速さ　＝　－ａ×４０　　・・・（い）

（あ）と（い）の連立方程式で解けます。

一応、手元で計算してみましたら、
ａ　＝　－１／４　＝　－０．２５
という値が出ました。

（２）
これも、
位置　＝　１／２・ａｔ^2　＋　Ｖo・ｔ
　＝　１／２　×　加速度　×　時刻^2　＋　初速　×　時刻
の公式や
速さ　＝　加速度×時刻
の式が使えます。

（１）で得られた結果のほか、
初速　＝　７２×１０００÷６０÷６０
も代入すれば求まります。

式を立てるためには、ブレーキをかけ始めた点の座標のほかに、ブレーキをかけ始めた時刻も記号で表すことが必要となります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

回答No.1

right_wing

公式は大丈夫ですか？（ちゃんと身についてる？）

加速度をaとします。
t秒後の速度vはatです。
そのときの移動距離Lはat^2/2です。
というわけで、200をLに、40をtに代入するだけでいいのですね。

(2)は、まず先に時速72kmを秒速に直してくださいね。（20m/s）
t=atからtを導くのが先決になります。
それから、距離の公式に入れるだけ。