加速度の問題

質問

以下の問題の答えが知りたいです。
重力速度などがイマイチわからないので、解説お願いします。

高速道路が渋滞していたため、時速５４ｋｍで走行していたが、渋滞が解消されたため、０．５ m/s²で２０秒間加速した、この加速の間に走行した距離は（　　　　）mである。

（　　　）内の数値を知りたいです。
計算式や考え方を教えていただければ、幸いです！！

回答No.2

ham3536

まずは等加速度運動（加速度が一定のときの運動）の公式を覚えましょう．
【公式】
x=vt+1/2at²
xは移動した距離，vは初速，aは加速度，tは移動時間です．
（aを重力加速度gにすれば，自由落下や鉛直投げ上げの問題でよく見かける式になります．）

今回求めたいのはxで，分かっている値はv=54[km/h]，a=0.5[m/s²]，t=20[s]です．
x以外の値が全て分かっているので上の公式に代入して計算すれば求まりますが，ここで一つだけ注意が必要です．

【注意】
加速度や時間は単位にメートル(m)や秒(s)を組み合わせて使っていますが，初速だけは単位にキロメートル(km)や時間(h)を使っています．
単位を統一しないと正しい計算結果にならないので，初速の単位をメートルと秒に直しましょう．
54[km/h]=54000[m/h]=54000/3600[m/s]=15[m/s]
2つ目から3つ目への変形が分かりにくいと思いますが，1時間（3600秒）で54000メートル進むということは1秒ではその3600分の1しか進めないということです．
単位の変換をするときに大事な考え方なので，じっくり考えてよく理解しておいてください．

単位を統一することができましたので，あとは代入をして計算すれば走行した距離xが求まります．
x=15×20+0.5×(20)²=500[m]
加速の間に走行した距離は500mです．

回答No.1

gohtraw

等加速度運動の距離の式は
ｘ＝ｖ０・ｔ＋ａｔ＾２／２
です（ｖ０：初速度、ｔ：時間、ａ：加速度）。
これに
ｖ０：５４ｋｍ／ｈ＝１５ｍ／ｓ
ｔ：２０ｓ
ａ：－０．５ｍ／ｓ＾２
を代入するだけです。

この問題に重力加速度は関係ないと思います。