複素数のa+biの形にする問題です。

質問

次の問いをa+biの形にする問題です。
(1)e^(-1+π/4)
(2)e^(1-π/4)
です。
(1)番は多分-e(1/√2 + i/√2)になると思うんですが、２番はなんになるのでしょうか。よろしくお願いします。
一応問題も画像に上げておきます。

回答No.2

x_jouet_x · ベストアンサー

e^ix = cos(x) + i×sin(x) と表すことができるのは分かりますよね。
このことから、
e^(a+ib) = e^a × e^ib = e^a × (cos(b) + i×sin(b))
になります。

あとは問題の値を当てはめるだけです。
e^(-1+π/4) = e^-1 × (cos(π/4) + i×sin(π/4))
= e^-1×cos(π/4) + (e^-1×sin(π/4))i

お礼

助かりました。ありがとうございます！

回答No.1

proto

e^(a+b*i) = (e^a)*(cos(b)+i*sin(b))
です。
e^(-1),e^1,sin(π/4),cos(π/4)sin(-π/4),cos(-π/4)が計算できれば解ける。