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この複素の問題の解き方を教えていただきたいです

次の問題の解き方と解答を教えてください。 下の複素数を極形式にし、ドモアブルの定理を使ってa+biの形にする問題です。 問. (1-√3i/1+√3i)^2014 よろしくお願いします

質問者が選んだベストアンサー

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  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.3

((1-√3i)/(1+√3i))^2014 =((2e^(-πi/3))/(2e^(πi/3)))^2014 =(e^(-2πi/3))^2014 =(e^(-2πi/3))^(671*3+1) =((e^(-2πi/3))^(671*3))*e^(-2πi/3) =((e^(-2πi))^(671))*e^(-2πi/3) =((cos(2π)-i sin(2π))^(671))*(cos(2π/3)-i sin(2π/3)) =(1^671)*(-(1/2)- (√3/2) i ) =-(1/2)-(√3/2) i

その他の回答 (2)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

分子、分母がわからん。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

えぇっと.... 何が分からないの?

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