複素数

質問

以前投稿させていただいた際に誤植があったので、再度質問させていただきます。以下の問に対して、写真の回答の正誤を判定していだだきたく思います。よろしくお願い致します。
(問)解答の複素数はa+biの形にして下さい．ただし，aとbは実数です． z^2=√3+√6iをみたす複素数z（2つあります）を求めて下さい．

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

z=x+y*i, (x, y：実数)とすると、
x^2-y^2=sqrt(3), 2xy=sqrt(6) ゆえ、
(x^2+y^2)^2=(x^2-y^2)^2-4xy より、
x^2-y^2=3. を得て, 上記x^2-y^2=sqrt(3) と連立させれば、
(x, y)=(±sqrt{(3+sqrt(3))/2}, ±sqrt{(3-sqrt(3))/2}.
(複号は同順)
であり正解です。

回答No.1

asuncion

③式は
z^2 = x^2 - y^2 + 2xyiですね。iが抜けてます。