叱られないと 勉強しない

質問

『叱られないと　勉強しない』　の対偶は
『勉強すると　叱られる』　というのは誤りだそうで、正しい対偶は
『（今）勉強してるのは、（過去に）叱られた（から）』
だそうですが、納得いきません。

『叱られない』の反対は『叱られる』ですし、
『勉強しない』の反対は『勉強する』なので、命題の対偶を忠実に取
ると、『勉強すると　叱られる』が正しいと思いますし、
『勉強してるのは　叱られたから』というのは、対偶を正しくするた
めに、わざと時制を都合の良いように解釈しているように思えます。

どなたか、へそまがりのわたしが納得の行くような説明をしていただ
けないでしょうか？

回答No.6

Naka

◆Naka◆
何人かの方もおっしゃっておられるように、「順序」、「因果」の問題ですね。
ここでやっかいなのは、「叱られないと、勉強しない」の「と」です。
仮に「叱られないは、勉強しない」という問題（こんな日本語ありませんが…）でしたら、対偶は「勉強するは叱られる」という（これもわけわかんない）になりますね。zabuzaburoさんのおっしゃるように、出題にも問題がありますが…

この問題の場合、どうしても言葉の意味を無視して答えを出すわけにはいきません。
やっかいなのは、上で述べた「と」なんです。この「と」は根拠・理由を意味しますよね。つまり「叱られない→勉強しない」という意味になるんです。ですから対偶は当然「勉強する←叱られる」にならなければいけません。
これを言葉にすると、「勉強するのは、叱られるからだ」とあとの部分に「理由」を表す言葉をつける必要が出てくるんですね。

もう少し判りやすい例を挙げてみましょう。今度は「～から」を元に持ってきてみます。
「私が彼女を好きなのは、彼女が素直だからだ。」という命題を考えてみましょう。
これを「～のは、…からだ」の部分をそのまま残して、「彼女が素直じゃないのは、私が彼女を好きじゃないからだ。」とはできませんよね。因果関係がメッチャメチャになってます。 (^^;)
当然、「彼女が素直じゃなかったら、私は彼女を好きじゃない（好きになってないだろう）。」となりますよね。

お礼

ＮＡＫＡさんご指摘のように、確かに『と』が曲者ですよね。

＞　この問題の場合、どうしても言葉の意味を無視して答えを出すわけにはいきません。

わたしが疑問に思っているのもまさにこのことです。

今までのみなさまのご意見では、次の３つが考えられるようです。

１）対偶の作り方は問題ないが、命題が正しくないから対偶が正しくない
２）命題の表現があいまいだから、対偶が正しくなっていない
３）命題は正しいけれど、対偶の表現方法に工夫がたらない

で、どうやら３）に落ち着きそうです。
対偶を作るときに、いちいち理由を述べる表現を用いないといけないというのなら
それでもいいのですが、それならば『ＡならばＢである　の対偶は　Ｂでないなら
ばＡでない』というような公式じみた表現をすべきではなく、対偶が正しくなるよ
うに理由を表わすことばを付加することも必要であるとしてくれればいいのにと思
ったわけです。
『命題が正しければ、対偶は必ず正しい。くやしかったら反例を作ってみよ』と言
った高校のときの数学教師の挑発的なことばが、未だに頭に残っていたもので。