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数検 171回 準1級 から
先日行われた数検１７１回の準１級の出題から、手も足も出なかった１問について質問します。 １次の第７問です。 (1/x)｛a／（2+sinｘ）＋ b｝→ １ （x→0） よなるように、a,bを定めよ。 分かる方お願いします。
- goo_kaiinn
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(1/x)｛a／（2+sinｘ）＋ b｝＝ (1/x)｛（a＋2b+bsinｘ）／（2+sinｘ）｝が x→0 で有限確定値を持つから、分子に x＝0を代入して、a＋2b＝0. この時、(1/x)｛（a＋2b+bsinｘ）／（2+sinｘ）｝＝（sinｘ/x）*{b/（2+sinｘ）} → 1であるから、x→0の時 sinｘ/x → 1、b/（2+sinｘ）} → b/2 →1 。 よつて、b＝2、a＝-4. 後は、これが、十分条件でもある事を確認する。
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- mister_moonlight
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＞大学への数学」に応募して、名前を掲載されたりしたこともありましたが “学コン”の事ですか？ 懐かしいですね。学コンには苦しみましたね。ｗ 今は知りませんが、当時は“連続成績-確か、3ヶ月だったと思いますが”優秀者というのがあって、毎回ではなかったけど、何度か名前が載って、励みになった事を記憶してます。 私も、高1の夏から2年半“大数”党でした。 参考書というものを使った事がなく、大数（本誌と、スタ演と、新演）以外は、授業の問題集（数研のオリジナル）のみでした。 ＞まあ、楽しんで・気長にやっていこうと思います。 私は、このスレッドで“頭脳の退化防止”を兼ねて、楽しんでます。
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
まぁ、添削は不要、参考書と問題集で十分と思うけど。。。？ 以下、教科書レベルは大丈夫である事が前提の話。 チャート式（私自身は使った事はないが、世間の評価から）と問題集をやったらどうだろう。 白か黄色のどちらかだろうが、実際に書店で手にとってみて、すらすら解けそうなものは不要。 と、言って余り難しそうなものも駄目。ちょっと背伸びしたら、届きそうなものが良い。白か黄色か、あくまで本人の判断。 チャート式のＵＲＬを貼っておく。 http://www.chart.co.jp/ 次の順序でクリックしたら良い。 教科書のご案内＞平成21年度用の教科書のご案内＞数学＞教科書－参考書－傍用問題集 対応表 問題集は、“スタンダード”で良いと思うが。。。。。？ ＵＲＬで調べて欲しい。 ＞mister_moonlight様には、以前にも教わったことがあると思いますが、 自分の書き込みを調べたら、確かにありました。 でも、ビートルズ世代ではないです、それは私の父の年代でしょう。 ＨＮから類推されたようですが、さしたる意味はありません。 ＨＮを作る時、窓から月が見えたから。。。。それだけの事。
お礼
数研出版のご紹介等ありがとうございました。 今度で本屋をのぞいてみます。 自分が受験生のころは、教科書やチャート式はだいたい卒業したつもりでいました。「大学への数学」に応募して、名前を掲載されたりしたこともありましたが、数学とは程遠い勤め人をやっていると、センスがボロボロになってしまいました。 まあ、楽しんで・気長にやっていこうと思います。 機会があれば、またお願いします。
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
＞十分条件のほうは、背理法が考えられますが、 考えられません。 b＝2、a＝-4 は必要条件として求めたんだから、その値を条件式に代入して、確かに極限値が 1 になる事を確認するだけ。 おいおい、他の問題は出来たのか？
補足
お恥ずかしい。 ご推察の通り、他の問題も苦戦しています。 とくに2次試験はさらにボロボロでした 過去問の自習とネットでのヘルプを頼りに、 少しずつ勉強していますが、間に合っていません。 過去問の前に、チャート式 とか 通信添削をやった方がいいかもしれませんね。 mister_moonlight様には、以前にも教わったことがあると思いますが、 機会がありましたらまたお願いします。
- haragyatei
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a=-4 b=2 だと思いますが、いかがでしょうか。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 あ、回答だけではなく、解答みたいですね。 （私にはまだプロセスが分からないのですけれど・・。） ヒントとさせていただきます。
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