交流電流について

質問

交流電流についての実験をしました。
以下のような回路を作成し、A1.A2.A3をそれぞれ電流計で図りました。
電流計はすべて同じ規格のものです。
すると、理論的にはA1=A3+A2になるのですが測定結果がそうなりません＞＜
これは、なぜ起こることなのでしょうか？
Cは平行版コンデンサー・Lはコイル・IRは周波数を変える装置・電源はAC１００V

回路図

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿C＿＿＿A2＿＿＿＿
＿＿＿　　　＿＿A1＿＿｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜＿＿＿＿
電　　　｜　｜　　　　　　　　｜＿＿L＿＿＿A１＿＿＿｜　　　　　｜
源　　　　IR　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
＿＿＿｜　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜

見にくいですが回答してくれることを願っています。

回答No.7

ruto

No.6ですが少し勘違いしてました。
>A1=0,42　A2=1,64 A3=1,80でした。
この数値間違いありませんか。関係式は
|A1|＝|A2+A3｜が成り立ちますが回路的にはA2とA3は180度位相が異なるので｜A2＋A3|＝0.16Aになり、0.42Aになら無いのは、どれか数値がまちがってませんか。
　実験でA1=A3+A2になら無いのはベクトルで扱ってないからで、当然です。強いていえば、電流計の指示値を使うならA1＝A3-A2になると思います。
　そうならないのは指示値を間違っているように思いますが。

補足

大変遅くなってしまい申し訳ございません；；

測定値には間違いがないと思います。
私一人で測定したのではなく先生や友達と一緒に実験したので間違いはないと思います。

回答No.6

ruto

>理論的にはA1=A3+A2になるのですが測定結果がそうなりません＞＜
　理論的もなにも、ベクトル的に成り立つということです。
A3とA2の位相が問題です。
　電流計の指示は絶対値を指示してます。
この回路の電流（A1)のベクトル表示Ib1は
Ib1＝0.388-j0.16　[A]になります。
だからA1の電流計は
|Ib1|＝0.42[A]になります。
A2を流れる電流とA3を流れる電流の位相は180度異なり、
A1を流れる電流は電源電圧に比べθ＝cos^-1（0.924）遅れてます。

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回答No.5

noname#101087

ミス訂正。

----------------------------------------
　cos(180deg - θ) = (A2^2 + A3^2 -A1^2)/(2*A2*A3)
なので、θ≒167(deg) だとわかります。

回答No.4

noname#101087

>A1=0.42　A2=1.64　A3=1.80　[A]

A1 = |A2 - A3| でないのは、L, C が無損失じゃないからでしょう。
A2 と A3 の位相差(挟角)をθとすると、余弦公式を使えば、
　cos(θ) = (A2^2 + A3^2 -A1^2)/(2*A2*A3)
なので、θ≒13(deg) だとわかります。

回答No.3

rnakamra

電流計で測定しているのが電流の瞬間値ではなく実効値であるためです。
瞬間値を測定しているのであればA1=A2+A3は成り立ちます。
しかし、実効値ではそうはなりません。

コンデンサのインピーダンスを-jX1(マイナスを忘れないように)、コイルのインピーダンスをjX2、電圧をVとしますと
A2=V/X1
A3=V/X2
となります。測定される電流は実効値であるため位相の条件は消えてしまうのです。

実際にはこれら二つの電流は位相がπずれているため、この二つの和は
|A2-A3|となります。
#1の補足のところでA2=A3と書いていますが、インピーダンスのCとLでインピーダンスの絶対値が等しくならない限りそのような値にはなりません。

以上の話は理想コンデンサ、理想コイルで導線を含め電気抵抗がゼロで話を進めていますが、実際には抵抗成分があるためA2とA3の位相差はπにはなりません。あくまで参考としてください。

回答No.2

genso-cake

コンデンサーやコイルは、
交流電圧の上昇・下降によって、抵抗値が変わります。

コイルは、電圧が上がっていくときには電流を流さないように、
電圧が下がるときには、電流を流すようになります。
ですから、電圧が上がるとき抵抗があがり、電圧が下がるとき抵抗が少なくなります。
コンデンサは、コイルと全く反対です。

他の回答者さんも書かれていますが、
このことを位相が進むとか遅れるとか表現します。

ここで三角関数などを用いてやると面倒なので、
Cの抵抗が0なら、Lの抵抗がR。
Cの抵抗がRなら、Lの抵抗が0。として、
この状態が交互に繰り返されていると考えましょう。

前者の場合、A1=A2でA3=0となります。
後者なら、A1=A3でA2=0となります。

電流計は、交流の速い動きにはついて行けないので、
上記2つの状態が合わさったものを指し示してしまいます。

ですから、A1=A2=A3のようになってしまいます。

実際のところ、交流は上記のようなデジタルな変化ではないので
3つの電流計の指針が同じになることはないと思いますが、
A1=A2+A3にならないということはわかるのではないでしょうか。

補足

もし、そのようなことが成り立つと仮定すると、
やはり有効数字1ケタぐらいは同じ値になってくれないと納得がいきません。

しかし、実際はA2やA3の値に比べて、A1の値が小さすぎます。

これはなぜなのでしょうか？

A1=0,42　A2=1,64 A3=1,80でした。

回答No.1

goodoldday

Lの電流はA3ですよね？
Cの電流の位相がπ/2進んでおり、Lの電流の位相がπ/2遅れているからではないでしょうか？

補足

Lの電流はA1ではなくA3でした＾＾；
ご指摘ありがとうございます。

私もそのように考えましたが、それだとA2=A3にはなってほしいのですがそーもならないのです。。。。

因みにA1=0.42　A2=1.64　A3=1.80　[A]
でした。