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線形空間についての質問です
motariの回答
■実数列の空間Vについて 実数列とは収束するとは限らない実数列のことだと私は思うのですが・・・ ■※の部分について。 2,4,6,8,...などはn<∞の項までしか確定せず、x∞は確定しないので、その意味で"無限個の数の組"ではないと書きました。 いかなる有限のn<∞までxnの存在が保障できても、そこから後の無限個のxmではどうなるかわからないからです。 本来"無限個"というのは個数ではないにもかかわらず、形式的な数として導入される∞を形式的に扱うので(x∞のように)、それが混乱の原因になっているのだと思います。 例えば偶数は無限個あるのにどんな偶数も有限というのは一見妙な話かもしれませんが、そこで形式的に無限個目を考えると発散してしまって、もはや偶数であることを確かめるために2で割ることさえ許されなくなってしまいます。 無限個のn<∞を考えると形式的なn=∞も考えなくてはならないので、 n<∞では成り立つから収束発散などは無視してよい、ということにはならないのです。 私に説明できるのはこのくらいが限界です。 一応自分の経験をもとに自分を信じて色々力説(?)しましたが、もし私が間違っていたらごめんなさいと言うよりほかにありません(汗 それでもこれによってWXWXWAさんが自分で正しいと信じられる結論に到達する助けとなれば幸いです。
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お礼
回答ありがとうございます！ この回答をいただいた後もいろいろと考えてみました。 偶数を無限個ならべることに関しては、正直まだ納得いっていない状態です・・汗 ですが、私はまだ学習が足りないのは明らかですので、もう少し考えてみることにします。 途中から本題とずれていたような気がしますが、回答していただきありがとうございました。 今回の質問はこれで締切りますが、また質問をみかけたら、ぜひご意見お聞かせくださいm(_ _)m