論理式の恒真式判定方法と解説サイト

前へ 次へ
このQ&Aのポイント
  • 論理式の恒真式判定方法は真理表を用いることが一般的です。論理式が恒真式となるのは、すべての入力に対して論理式が常に真となる場合です。
  • 論理式の計算は、要素ごとに計算していくことが一般的です。論理式の中には複数の要素が含まれる場合もありますが、要素ごとに計算し、最終的に全体の結果を得ることができます。
  • 論理式の勉強にはいくつかの解説サイトがあります。例えば、『論理式の解説サイト』や『論理式の基本をわかりやすく解説』などがあります。これらのサイトを利用することで、より理解を深めることができます。
回答を見る
  • ベストアンサー

論理式が恒真式であるか吟味する問題で

●（pV●q）⊃（（●pＶq）Ｖ（●p∧●q）） （●には、「でない」を表す“「”を90度回転させたような記号が入ります） が恒真式であるか吟味する問題なのですが、 論理式の場合も、（）を先に考えれば、良いのでしょうか？ （pV●q）...A，（●pＶq）...B，（●p∧●q）...C と仮定したら、ABCを計算→BＶC...Dを計算→●A⊃Dを計算 みたいな流れで良いのかという事です。 また、恒真式であるかの吟味は、真理表を作って考えればいいのかなと思ってますが、あってますか？ 論理式の勉強を最近始めたばかりで、よくわかりません。 論理式をわかりやすく解説しているサイトとかも教えて頂けたら嬉しいです。 わがままですが、優しくご教授頂けると嬉しいです。 お願いします。

noname#73666
noname#73666

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

まず、￢は「ノット」で変換できます。 ノットと読みますよね。 括弧を先に考える流れでよいです。 方法としては真理表から考えてよいでしょう。 以下、参考サイトです。 http://schubert.cs.shinshu-u.ac.jp/~miyao/UD/Subjects/Kouri/logic.htm http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/index.html#lectures http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/lect/tamlab/logic.pdf

noname#73666
質問者

お礼

お答えありがとうございます。 「ノット」で変換したんですが、なぜか投稿確認画面で文字化けしてしまったので、機種依存文字だっけ？と、●にしてしまいました。 「でない」でなく、「ノット」と言えば良かったですね。 参考サイトもありがとうございます。 これから参考サイトもみて、勉強してきたいと思います。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 論理学　論理式の真理値

    論理学　論理式の真理値 ￢(P∧￢Q) の真理値があっているか見ていただけますか。 P Q 　　￢Q 　　　　P∧￢Q 　　　　￢(P∧￢Q) 1 1 　　　0 　　　　　　　O 　　　　　　　　1 1 0 　　　1 　　　　　　　1 　　　　　　　　0 0 1 　　　0 　　　　　　　0 　　　　　　　　1 0 0 　　　1 　　　　　　　0 　　　　　　　　1 ある記号論理学の入門書（二刷）を使って勉強しています。 具体的な論理式を挙げてタブローの作り方を解説しているページに、「￢(P∧￢Q) が1であるためには、Pか￢Qのどちらかが0でなければならない」という記述があります。しかし、この記述は、僕が上でおこなった真理値の計算と矛盾します。PとQの双方が1でも全体は1になるのではないでしょうか？ ￢(P∧￢Q)の真理値はP∧￢Qの真理値を単純に反転させて出したものですが、この手続きに不備があるのでしょうか？ド・モルガンの法則を使って￢P∨Qに変形させてから計算しても、やはり同じ結果になりました。 僕の真理値計算が間違っているのでしょうか？分かるかた教えてください。

  • 論理式の問題がわかりません

    最近、独学で論理式の勉強を始めました。 （（p⊃q）⊃￢r）⊃（ｒ⊃（￢ｐ∨￢q）） という恒真式かを確認する問題で躓いています。 真理表を書き、（）の中を先に求めるのはわかっています。 わからないのは、（）で書いた後の真理表というか、解き方です。 上記の問題で言えば、 （p⊃q）の真理表を書いた後（これをＡとする）、Ａ⊃￢rを確認、 後半部分も同様に（￢ｐ∨￢q）の真理表を書き（これをＢ）、ｒ⊃Ｂをして、 前半⊃後半をすればいいのだろうとは思います。 ただ、これの真理表がどんな感じになるのかがわからないのです。 （p⊃q）をＡとおく。などと書いて、Ａ⊃￢rの真理表を書き、これをＣとおく。 後半も同じ事をして、最終的にＣ⊃Ｅみたいな感じで書けばいいのですか？ それとも、ちゃんと（（p⊃q）⊃￢r）での書き方みたいなのがあるんでしょうか？ 説明が下手でごめんなさい。 誰か教えて下さい。 また、解き方が違っていたら、教えてくれると嬉しいです。 よろしくお願いします。

  • 論理式

    （P ∧ ￢Q）→P （１） 上の論理式が恒真か否か示せ。 （２） 上の論理式が証明可能か否か示せ。 （１）（２）どちらかでも分かる方がいらっしゃいましたら 教えていただきたいです

  • 論理式

    集合P,Qにおいて、以下のどちらが正しい論理式ですか？ １．(∀x)(P∧Q)⇒(∀x)P∧(∀x)Q　 ２．(∀x)(PvQ)⇒(∀x)Pv(∀x)Q よろしくお願いします。

  • 論理学教えてください。

    論理学なんですが 連言標準形にして恒真であるか否かを判定しなさい。 ～（～q→～p）→（～q→p） と ((p→q)＆p)→q この二つを教えてください。 お願いします!!

  • 論理学について

    論理学の命題論理式の真理表がよくわかりません。 （PかつQかつR）ならば￢（￢Pかつ￢Qかつ￢R） この時、どうなりすか？ ご教授お願いします。 

  • 論理学について

    論理学なんですが 連言標準形にして恒真であるか否かを判定しなさい。 ～（～q→～p）→（～q→p） と ((p→q)＆p)→q この二つを教えてください。 お願いします!! 補足 何度やっても出来なくて困っています...

  • 命題論理式の真理表ってなんですか？

    次の命題論理式の真理表を教えてください。 ３－１（ＰかつＱかつＲ）ならばг（￢ＰかつГＱかつ￢Ｒ） ３－２（ＰならばＱ）かつ（￢ＰならばＲ）ならば（ＱまたはＲ） この問題を解くのにはどうしたらいいのでしょう

  • 論理学の問題なのですが

    この問題のときかたを教えてください。 論理式が真か偽か、偶然的かを判定して真式にはＡ，偽式にはＢ、偶然式にはＣを。 (1) ～pVq⊃ｑ (2) ～(pVq)≡(p＆q） (3) (p⊃q)V(～q⊃～p) (4) ～(p＆q⊃(～p⊃q)) (5) (～pVq)＆(q⊃r)⊃(p⊃r)

  • 論理式を作る！

    次の条件を満たす最短の論理式を作りたいんですが、 うまく作れません＞＜ 1)p,q,rで2つ以上が真なら真、2つ以上が偽なら偽の論理関数 カルノー図より、pq＋pr+qrという論理式を導き、 これをp(q+r)+qrとしました。これ以上は無理でしょうか？ 必要ならば、→、≡、排他的論理和も使えます。 また 2)p,q,r,sのうち、いずれか3つが真で、そうでなければ偽となる論理関数 の論理式を導きたいんですが、これはカルノー図も使えません＞＜ ご教授ください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する