- 締切済み
論理学の問題なのですが
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
「Ａ、Ｂ、Ｃを」どうしろというのか、書いてない。 …という野暮なツッコミは遠慮しておく。 「偶然的」「偶然式」などの言い方が標準的でない ことも、意図は伝わるから批判しない。 それでも、式に括弧が足りないのは困る。 演算の順番が判らなくては、力になれない。
関連するQ&A
- 論理式の問題がわかりません
最近、独学で論理式の勉強を始めました。 （（p⊃q）⊃￢r）⊃（ｒ⊃（￢ｐ∨￢q）） という恒真式かを確認する問題で躓いています。 真理表を書き、（）の中を先に求めるのはわかっています。 わからないのは、（）で書いた後の真理表というか、解き方です。 上記の問題で言えば、 （p⊃q）の真理表を書いた後（これをＡとする）、Ａ⊃￢rを確認、 後半部分も同様に（￢ｐ∨￢q）の真理表を書き（これをＢ）、ｒ⊃Ｂをして、 前半⊃後半をすればいいのだろうとは思います。 ただ、これの真理表がどんな感じになるのかがわからないのです。 （p⊃q）をＡとおく。などと書いて、Ａ⊃￢rの真理表を書き、これをＣとおく。 後半も同じ事をして、最終的にＣ⊃Ｅみたいな感じで書けばいいのですか？ それとも、ちゃんと（（p⊃q）⊃￢r）での書き方みたいなのがあるんでしょうか？ 説明が下手でごめんなさい。 誰か教えて下さい。 また、解き方が違っていたら、教えてくれると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 量子論理
量子論理 量子論理(Wikipedia)からの引用です。 『古典論理と大きく異なるのは分配律、すなわち p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) （p、q、r は命題を表す） が必ずしも成り立たない点である。例えば一直線上を動く粒子を考え、次のようにおく。 p = "粒子は右へ動いている" q = "粒子は原点の左にある" r = "粒子は原点の右にある" すると命題"q ∨ r"は恒に真だから、p が真ならば p ∧ (q ∨ r) = 真 一方、p が真ならば不確定性原理により位置と運動量は同時には確定できないから、2つの命題"p ∧ q"と"p ∧ r"はいずれも偽である。ゆえに (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) = 偽 となって、分配律は成り立たないことになる。』 この説明は間違っていると思うのですが、みなさんはどう思いますか？ ちなみに、この説明は参照文献、G. Birkhoff and J. von Neumann (1936), The Logic of Quantum Mechanicsのp831がもとになっているのかと思います。
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 論理学に関する質問
この二つの定義のどちらも正しいとすると矛盾が生じるのは何故ですか？ （恐らく自分が何か間違えていると思うのですが、何が悪いのか分かりません） 1 .排中律の言葉による定義 : 命題は成立するか成立しないかのどちらか以外は起こらない。 2 . 排中律の論理式による定義 : 「P ∨ (¬P) は真」の事である ソース : http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/pdf/ronritoshugo.pdf 説明 ∨の定義 : 与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す論理演算(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%92%8C) ∨の定義によって、P ∨ (¬P) は真を満たすためには、Pか¬Pが真であればよい よって、Pが真であって、¬Pは偽ではなくうんこだと仮定しても、P ∨ (¬P)は成り立つため、２の排中律の論理式による定義に違反はしていない しかし、１の排中律の定義には違反している よって二つの定義が正しいとすると矛盾している 先にこれから言われそうなことに対して質問しておきます 1 . 命題には、真か偽しかない そのため、偽でもないうんこというものがあるのはおかしい 1の質問 : 命題には真か偽しかないのであれば、排中律がある意味は何ですか？ 2 . Pが真であるとき、¬Pは偽であるから、うんこではない 2の質問”Pが真であるとき、¬Pは偽である”が正しいといえるのは、何故ですか？
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 論理式が恒真式であるか吟味する問題で
●（pV●q）⊃（（●pＶq）Ｖ（●p∧●q）） （●には、「でない」を表す“「”を90度回転させたような記号が入ります） が恒真式であるか吟味する問題なのですが、 論理式の場合も、（）を先に考えれば、良いのでしょうか？ （pV●q）...A，（●pＶq）...B，（●p∧●q）...C と仮定したら、ABCを計算→BＶC...Dを計算→●A⊃Dを計算 みたいな流れで良いのかという事です。 また、恒真式であるかの吟味は、真理表を作って考えればいいのかなと思ってますが、あってますか？ 論理式の勉強を最近始めたばかりで、よくわかりません。 論理式をわかりやすく解説しているサイトとかも教えて頂けたら嬉しいです。 わがままですが、優しくご教授頂けると嬉しいです。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 記号論理学の問題について
以下の問題の回答が正解かどうか教えてください(__ 答えをなくしてしまいお願いいます。 (1)∃x(x+1＜x) 式が真か偽か答えよ。また限量子を変えて等値な論理式へ変形せよ。 (2)∃x∀yP(x,y) 式を日本語で読め。限量子を変えて等値な論理式へ変形せよ。 (1)は偽で、等値な論理式は￢∀x(￢(x+1＜x)) (2)は日本語で、すべてのyがPであるようなxが存在する。 等値な論理式は￢(∀x∃y(￢p(x,y))) 自分はこんな感じで解きました。 どうでしょうか？ お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 命題の真偽
命題P⇒Qが真となるのは (1) Pが真でQも真 (2) Pが偽であって、Qは真か偽かはどちらでもよい の2パターンがありますよね？ 命題P⇒Qが真であることを示せ。といった問題は、 上の(1)・(2)の2つとも成り立つことを示さなくてはならないのですよね？ 例えば、高校の数学の教科書にあるような a>b，c>d ⇒ a+c>b+d を証明せよ という問題は、「a>b，c>d ⇒ a+c>b+d」が真であることを証明せよと言っていると思うのですが， 解答では，a>b，c>dが真であることを仮定してa+c>b+dを導いています。 a>b，c>dが偽である場合は考えていませんが、 これは、a>b，c>dが偽の場合、a+c>b+dが真であろうが偽であろうが、いずれにせよ「a>b，c>d ⇒ a+c>b+d」は真となるので、 解答に書く必要がなく、a>b，c>dが真の場合だけを解答に書けばよいからということなのでしょうか？ 例えば、 -k<x<k ⇒ x≧-1 が真となるようなkの値の範囲を求めよ。 といった問題があった場合、 (i) k≦0のとき -k<x<kを満たすxは存在せず（つまり偽であり）、 -k<x<k ⇒ x≧-1 は真 (ii)k>0のとき -k<x<kを満たすすべてのxが、x≧-1を満たせばよく、 -k≧-1 ∴0<k≦1 以上より、 k≦1 といった具合になると思います。 こういった場合は、Pの部分が偽であることも考慮しますから、 やはり先の証明問題ではPの部分（a>b，c>dが偽の場合）が偽であるときは省略されていると考えるのが妥当なのですかね？
- 締切済み
- 数学・算数
- モーダス ポネンスの本当の意味？
論理学の本を最近読み始めたのですが、Modus Ponensがよく分かりません。。 Modus Ponensの説明についてその本には ”From P and P→Q therefore infer Q" 直訳すると PとP→QからQが推測される。 ということですが、意味が分かりません。。 Pはただの論理式で真か偽かは書いてません。 さらにP→Qも論理式でありますが、それも真偽は書いてません。 つまり、一体Qが推測されるというのはどういう意味なのでしょうか？ 普通に考えれば、もしP→QとPが真ならば、Qが真であると言う事を示している、ということなのでしょうが、 勝手にPとP→Qが真であると決め付けていいのでしょうか？ 例えばP→Qが偽ならば、仮にPが真であったとしたらQが偽になるはずです。 どなたか本当の”Modus Ponens”がどういうことを言っているのか解る方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
そのまま言葉の通りであって 論理式が真か偽か偶然的かを判定して。 真式にはＡ，偽式にはＢ、偶然式にはＣを書いてほしいのです。 標準的というか数学ではないので論理学なのです。 そして、論理式では（）が足りないのはあたりまえです。