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微分幾何学偏微分の質問(修正）
微分幾何学の添え字のところで質問（前の質問がうまく表記されなかったので） x(k)をx(j)で偏微分したときはσ(k、j) =1、k=jのとき、 0,k≠j のとき、デルタ記号を使い（１）式が成り立つ。 （１） 偏微分x(k)/偏微分x(j)=σ(k、j) =1,k=jのとき, 0,k≠j のとき k,jは右上の添え字を表す。σ(kj)はkは右上、jは右下の添え字 （２） 偏微分○x(k)/偏微分x(j)=σ(k、j) =1,k=jのとき, 0,k≠j、 ○xはxの上線を表す。Xのバーの意味。 ○x(k)をx(j)で偏微分したときはどうしてσ(k、j) =1,k=jのとき, 0,k≠jのときが成り立つか分かりません。教えてください。数式処理ソフトがないため表記が分かりにくいと思いますが。 ○xとxは変数が異なるので添え字が等しくても１にならないと思います。
- trubuzon
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- PlusPlus0
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えーと，やはり数学の問題は数式であらわして欲しいです。 具体的には， 手書きの式をカメラで取ってからどこぞのアップローダーに掲載して説明するなり， ワードで数式エディタを使って問題を作ってアップローダーにあげるなりしないと，やはり分かりづらいと思います。 アップローダーのURLを書いておけばOKですので。
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お礼
ありがとうございます。パソコンが不得手なものですから分かりにくくてすみませんでした。エディタやアップローダーといわれても分かりません。問題は、XバーをXで偏微分するとき、添え字が等しければ１異なれば０というものです。これからも勉強して分かるようになります。お礼申し上げます。
補足
微分幾何学、測地系座標の存在の証明に必要な、偏微分（Xバー／X）＝δ（i，j）がなんとか理解できるようになりました。添え字、（i，j）は添え字が異なるか等しいかに意味があるのだと思います。Xバーの変換式を見ながら考えました。そうすると納得できました。これで、測地系座標の存在が証明できることになります。どうもありがとうございました。