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力学
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こんばんは。 その式におけるｇは、９．８ではなくて、－９．８です。 地面から遠ざかる方向をプラスとしていますから、 その反対方向（落ちてくる方向）に働く加速度は、マイナス、つまり－９．８になります。 つまり、－ｍｇｈ というのは、正の値なんです。 （高校の物理だと、その辺はいい加減なのですが、大学では、符号や向きは重要になります。）
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- yokkun831
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>鉛直上向きに初速度０で最高点でvとなったときの高さはｈのときの関係式は >0-（1/2）mv^2=∫-mgｄｘ=-mgh 文意がちょっと読み取れませんが，この式の意味は理解できて いますか？ 「エネルギー原理」と呼ばれますが， (運動エネルギーの変化分)=（外からされた仕事）という式です。 ここでは明らかにg>0としており，重力と逆向きに移動したので 重力からされた仕事は，∫[0,h]-mgdx=-mgh でいいと思います。 この場合右辺の（外からされた仕事）は保存力においては当然位置 エネルギーの「減少分」になりますからマイナスがつくと考えても いいわけです。もちろん今の場合位置エネルギーは増加したのです。 一般の場合について書けば， (1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2 = U(x1)-U(x2)=-(U(x2)-U(x1)) 今の場合，x1=0,v1=v,x2=h,v2=0ですね。 1を左辺に集め，2を右辺に集めるとそのままで力学的エネルギー 保存を表す式になります。
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