- ベストアンサー
対数をとる理由
時価総額等をクロスセクションで比較するとき対数を取りますが、なぜなんでしょう? 正規分布を前提とした標準化では対応できないのですが、対数をとることには、どのような理論的な背景があるのでしょうか? お分かりになったら教えてください!
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
関連するQ&A
- 統計学 正規分布と対数正規分布の比較方法
統計学についての質問です。 比較使用としている群で、ひとつの群は正規分布( Shapiro-WilkのW検定、p<0.05)で、もう一つの群が対数正規分布(KolmogorovのD検定)となりました。この二群間にて数値の有意差を検定するときの検定方法は正規分布の二群間と同じようにt検定等といったパラメトリックな検定を用いて問題ないのでしょうか? また、正規分布と対数正規分布の二群を検定する検定方法はどのような方法が望ましいのでしょうか。 対数正規分布は標本数8検体で、正規分布のものは3検体~12検体となっています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差と正規分布との関係
各サンプル値から平均値を引き算して,2乗して全て合計して,サンプル数で割ってルートして計算される標準偏差(σ)の式が成立する条件は,元となるサンプル値が正規分布に従うことが条件となるのでしょうか? 正規分布とσとの関係の説明はよく見るのですが,σを計算する上での前提が正規分布でないといけないかどうかという内容については,いろいろ検索しましたが見つけることができませんでした。 また,例えば対数正規分布に従う場合にはσの式が別途ありますが,どの分布にも当てはまらないランダムなサンプルの場合の標準偏差というのはどのように計算するのでしょうか?あくまでもある分布に近似的にあてはめて,その分布に対応する標準偏差の式を用いて計算するということが確率統計上常識なのでしょうか? 上記2点,超基本的なことが理解できていません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数変換の有用性について
医学データなど対数正規分布に従うようなデータの2標本の差の検定を行う際、参考書では対数変換して正規性を確認してt検定を行うと記載してありますが、これを対数変換せずにMann-Whitney検定を行うことの問題点はどこにあるのでしょうか?ご教授のほどよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数正規分布について
現在、実験の解析で対数正規分布を使用するため勉強しているのですが、 ある論文の中に以下の式がでてきました。 f(x)=A* exp[-{ln(x)-ln(t)}^2/r^2] ⊿x=2t*sunh(r) f(x) =対数正規分布の確率密度関数 A =正規化定数、 t =モード(f(x)が最大値の時のxの値) ⊿x =f(x)の最大値を1/e倍した値の時に求められる2つのxの幅 一般の教科書に載っているような式と違うため解釈に困っています。 A(正規化定数)をどのように求められるのか、rは平均、標準偏差とどのような関係があるかなどわからないことだらけです。 どうか、これらの関係を教えていただけないでしょうか、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 正規分布を両対数グラフにプロットする
正規分布している事象があるとして(例えば、身長と個体数)、 身長を横軸、縦軸を累積度数にして両対数グラフ上にプロットすると曲線を描きますよね? この曲線を一般的に式に表すとどういった式になるのでしょうか。 適当にモデルを作って軽く計算してみたのですが、こんがらがってしまいました・・・・ ベキ乗則に従う事象と正規分布する事象を同じ両対数グラフ上にプロットして、さらに回帰曲線をひきたいのです。 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- T検定後の、対数平均値の逆変換について
2群の生化学検査値をT検定で比較しようと思っています。 正規分布していないので自然対数変換したのですが、あるサイトを見たところ、 「対数変換値の平均比較である以上、平均値を記載する際には元データの算術平均ではなく、 対数平均値を逆変換した値を用いるべき」 といった旨が書かれてありました。 しかし逆変換後の平均値は元データの平均に比べてかなり低値となってしまいます。 逆変換の必要性は理屈では分かるのですが、算術平均値とはかなり異なり、正直納得できません。 この点に関してどなたか教えて下さい。 お願いします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 質量対数正規分布 とは
横軸にD:粒径の質量対数正規分布のグラフがある時、 これが示す(縦軸)の値は質量ですか?? 初歩的な質問で会ったらすみません。 詳しい方解答お願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- なぜ正規分布の標準偏差は約68,26と言えるのでしょうか。
なぜ正規分布の標準偏差は約68,26と言えるのでしょうか。 標準正規分布表がそうだから、と言えば終わりですが。 それより根本的な話で。 この値は、どうやって決める事ができたのですか? 観測による当てはめ、なのか、理論的な計算、なのか。。。。 根拠を知りたいです。 文献も教えていただけると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数