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関数の極限

lim[x→0] 1/x^n   リミットxが0近づくとき、1割るxのn乗 答え n偶数ならば+∞、nが奇数ならば極限なし どうやってこういう答えになるのかわかりません。 教えてください。

  • sac2
  • お礼率100% (1/1)

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  • ベストアンサー
  • kumipapa
  • ベストアンサー率55% (246/440)
回答No.1

n が奇数のとき プラス側から x を 0 に近づけると lim[x→ + 0] 1/x^n = ∞ マイナス側から x を 0 に近づけると lim[x→ - 0] 1/x^n = - ∞ n が奇数のときは、x をどのように 0 に近づけるかで極限が変わっちゃう。極限が定まらないってことで、極限なし。 n が偶数ならば、x をプラス側から 0 に近づけてもマイナス側から 0 に近づけても lim[x→0] 1/(x^n) = ∞

sac2
質問者

お礼

意味が分かりました。ありがとうございます。 そのままxに0を代入して考えてしまったので分かりませんでした。

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