• ベストアンサー

ギブスの相律

３元系合金が圧力一定のとき平衡状態で最高いくつの相が存在するのかわかる方がおられたらお願いします。 Ｐ＋Ｆ＝Ｃ＋Ｎ に代入するのはわかるのですがＮ＝１であることしかわかりません。 お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

Gibbsの相律によれば相数をP、独立成分数をC、自由度をFとすればF=C-P+2となります。 化学反応がないなら独立成分は３つ（たとえばA,B,C)ですからF=5-Pになります。自由度のうち圧力を固定した、と言われるのですと残りの自由度はF'=F-1ですね。F'=0、即ちF=1にすれば、最大の相数が得られます。P=5-1=4ということになります。たとえば固溶体を作らない系ならば、３つの固相（固相A,固相B、固相C）と液相（A,B,C)が共存する状態でしょう。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 物理学

関連するQ&A

  • 蒸気圧と気体の状態方程式について

    蒸気圧で圧力が一定になるということは、 状態方程式ＰＶ=ｎＲＴで考えると、 （Ｔは一定として）Ｐが定数となってしまい、ｎ∝Ｖという形で、 気体となっている物質量が変化するという考えでいいのでしょうか？ つまりは定温常体において、 全部気体⇒ｎが定数でVに対してPが反比例（ボイルの法則） 気液平衡⇒Pが定数でVに対してｎが正比例 とまとめて考えることができるのか、ということです。。。 あともう一つ、 外圧と釣り合っている、ピストン中の気液平衡状態の物質は、 外圧を少しでも高くして維持すれば、 ピストン中の物質が全て液体になるまで体積は縮むのでしょうか？

  • 機械材料

    問1.次の熱処理記号の説明を記せ。 (1)F (2)O (3)T₄ (4)T₆ 問2.次の実用炭素鋼についての空欄を埋めよ。 S45CのJISの正式名称は(a)であり、英字のSは(b)、英字のCは(c)、数字45は(d)を表す。 問3.つの物質系の成分の数をn、平衡状態で存在する相の数をrとすると、この場合自由に定めうる変数は温度と圧力と各相の組成である。 このうち、相の平衡関係を変えることなしに自由に変えうる変数の数を自由度fで表す関係式を記せ。 問4.物質の結合様式を4つ上げよ。 問5.金属の3つの基本的な結晶構造を記せ。 問6.表面硬化法を2つ示せ。 問7.ステライトとはどのような合金か。 問8.一番有名なステンレス鋼の鋼種記号を記せ。 問9.代表的な鋳造の名称を2つ上げよ。また、種類の記号を記せ。 問10.AZ91およびZK60の合金の組成を記せ。 問11.代表的なTi合金の組成を記せ。 問12.黄銅を構成する合金種を記せ。また、代表的な黄銅を2つ上げよ。 問13.鉛青銅の代表的な軸受合金を一つ記せ。 問14.ホワイトメタルの用途を記せ。 問15.Ni-Fe合金の中で最も有名な合金を1つ上げよ。 問16.Ni-Cr合金の中でもっとも有名な合金を2つ上げよ。 1つでもいいので分かる方回答お願いします。

  • 機械材料

    問1.次の熱処理記号の説明を記せ。 (1)F (2)O (3)T₄ (4)T₆ 問2.次の実用炭素鋼についての空欄を埋めよ。 S45CのJISの正式名称は(a)であり、英字のSは(b)、英字のCは(c)、数字45は(d)を表す。 問3.つの物質系の成分の数をn、平衡状態で存在する相の数をrとすると、この場合自由に定めうる変数は温度と圧力と各相の組成である。 このうち、相の平衡関係を変えることなしに自由に変えうる変数の数を自由度fで表す関係式を記せ。 問4.物質の結合様式を4つ上げよ。 問5.金属の3つの基本的な結晶構造を記せ。 問6.表面硬化法を2つ示せ。 問7.ステライトとはどのような合金か。 問8.一番有名なステンレス鋼の鋼種記号を記せ。 問9.代表的な鋳造の名称を2つ上げよ。また、種類の記号を記せ。 問10.AZ91およびZK60の合金の組成を記せ。 問11.代表的なTi合金の組成を記せ。 問12.黄銅を構成する合金種を記せ。また、代表的な黄銅を2つ上げよ。 問13.鉛青銅の代表的な軸受合金を一つ記せ。 問14.ホワイトメタルの用途を記せ。 問15.Ni-Fe合金の中で最も有名な合金を1つ上げよ。 問16.Ni-Cr合金の中でもっとも有名な合金を2つ上げよ。 1つでもいいので分かる方回答お願いします。

  • 熱力学の問題です

    問題：温度T1＝293K、圧力p1＝0.1MPa、体積V1＝500cm3　の一定質量の気体がある。P2＝2.0MPa、V2＝1/10V1　とするとき、(1)ポリトロープ指数ｎと(2)圧縮温度T2を求める。 また続けて、体積を一定のまま(V3＝V2)熱量Q＝500Jを加えた。このときの(3)温度T3、(4)圧力P3を求める。 私の回答：ポリトロープ変化のpV＾n＝一定の式よりp1V1＾n＝p2V2＾n よって0.1×10＾6×(500×10＾6)＾n＝2.0×10＾6×1/10＾n×(500×10＾6)＾n よって(1)ｎ＝log10？？ p1V1/T1＝p2V2/T2に、値を代入すると(2)T2＝583K？ (3)(4)はよく分かりませんでした。 読みづらくて申し訳ないのですが どなたか間違いの指摘・解説、アドバイスよろしくお願いします。

  • 化学平衡

    Ｎ2+3Ｈ2可逆→2ＮＨ3が平衡状態にあるとき、平衡はどちらに移動するか。または移動しないか。 （1）体積一定でＨｅを加える。…移動しない （2）圧力一定でＨｅを加える。…左に移動する 答えはわかるんですけど、理由がわかりません。お願いします。

  • ポンプの性能

    吐出圧力＝楊程として話をいたします。 一般的なポンプの流量、圧力、回転数の関係はQ∝N、P∝N^2ですよね。ここでP∝N^2のNにQ∝NのQを代入するとP∝Q^2になると思います。圧力＝楊程ならばQの二乗に比例するはずですが、ポンプの性能曲線では楊程と流量は反比例の関係にあります。なぜでしょうか？

  • 2次元では、ボーズ・アインシュタイン凝縮は起こらない理由

    2次元では、ボーズ・アインシュタイン凝縮は起こらないそうなのですが、これを示す方法がどうしてもわかりません！問題の設定としては、 2次元において、１粒子状態密度：D(ε)を求め、全粒子数ＮをＮ=∫D(ε)n(ε)dε　（　n(ε)=1/{EXP(β(ε-μ))-1} :Bose分布関数)から求め、また、全エネルギーEをE=∫εD(ε)n(ε)dε　より求め、それらを使い、圧力P=nu 　(n=N/V,u=E/N) として、温度Ｔの関数として求める。P一定の元に温度を下げた場合、到達可能な温度のい限界が生じることになる。その限界の温度を求めよ。　という問題でPをTの関数として求めるところまでは解りましたが、なぜ限界温度が存在するのかということ及びその温度を求める方法がわかりません。 ちなみに私の計算ではP={2πmh^(-2)(kT)^2}Σ{EXP(-nμ/kT)}/n^2 (Σはn=1から∞の和）　となりました。（自信はありません）

  • 確率について(ドモルガンの法則)

    以下の問題について、2つ質問です。 <問題>さいころをn回振って、その積が6の倍数である確率を求めよ 【1】次の解のどこがおかしいか、指摘をお願いします。 6が1回でも出る事象をA 2,4が1回でも出る事象をB 3が1回でも出る事象をCとおく。Aの補集合をAcと表記すると、 P(Ac)=1-(5/6)^n P(Bc)=1-(2/3)^n P(Cc)=1-(5/6)^n とおける。(多分、ここが間違っているんだと思いますが…) すると、 求める確率をP(X)とおくと、P(X)は、 (P(A)∧P((B∧C)c))∨P(B∧C)と表記できる。変形して (1-P(Ac))∧P(B)c∧P(C)c-P(Bc∧Cc)∨(1-(P(B)c∧P(C)c-P(Bc∧Cc)) とおける。 P(Bc∧Cc)は、(1-(1/2)^n)とおける。 各確率を代入して、 (1-(5/6)^n)(1-(5/6)^n-(2/3)^n+(1/2)^n)+((5/6)^n+(2/3)^n-(1/2)^n) = (1-(5/6)^n)(1-(5/6)^n-(2/3)^n+(1/2)^n)+((5/6)^n+(2/3)^n-(1/2)^n) = ((2/3)^n-(1/2)^n)(1-(2/3)^n-(5/6)^n+(1/2)^n) …n=2を代入すると明らかに異なる答えが出ます。 【2】次の解が正解なのですが… 2の倍数が少なくとも1つ出る事象をAとおく 3の倍数が少なくとも1つ出る事象をBとおく。 求める確率はP(A∧B) P(A∧B) =1-P((A∧B)c) =1-(P(Ac)+P(Bc)-P(Ac∧Bc)) =1-(1/2)^n-(2/3)^n+(1/3)^n となっています。 この場合、「1度だけ6の出目が出て、他は1と5の出目しか出ていない」 というパターンを計上していないように見えますが、これでナゼ正解と言えるのでしょうか？ 多分5分程度で回答する問題だと思いますが、もう6時間以上悩んでいます… どなたかご教授願います。

  • GL(n,F_p)の巡回部分群

    だいぶ昔から友達と悩んでいる問題なのですが、 F_p（pは素数）をp進体とするとき、 F_p上のn次一般線型群GL(n,F_p)を考えます。 この位数を求める問題はよく問題集で見かけるのですが、 この群は位数がp^n-1の巡回部分群をもつことを示せ、 というのが問題です。 ようするに位数p^n-1の元が存在するということですが、 直接見つけることは恐らく困難なので、別の方法で やるのでしょうけど、よい方法が思い当たりません。 よろしくお願いします。

  • 確率(サイコロ)の問題です

    問)n個のサイコロ(n≧2)を同時に投げる時、出る目の最小値が2、最大値が4である確率を求めよ 解) 目の出方は6`n通り A:出る目が全て2、3、4のいずれか B:出る目が全て2、3のどちらか C:出る目が全て3、4のどちらか よって求める確率は 〔P(A∩(B∪Cでない))〕=P(A)-P(B∪C)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)}であり B∩C:出る目が全て3 だから、3`n/6`n-{(2`n+2`n-1)/6`n}=(3`n-2*2`n+1)/6`n 〔〕内の式をどうやって立てたのか分かりません。(nに2等を代入すると正しい答えが出てくるので答えは合っています) どなたかヒントだけでもいいので、考え方を教えていただけませんか？お願いしますm(__)m

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する