すみません、算数の問題です。

質問

ある教育サイトに
「Ａ君のクラスで電話連絡網を作ることになりました。クラスには35人の子どもがいます。１回の電話にかかる時間は１分です。先生から最初に連絡を受けたＡ君から始まって、全員に連絡が完了するのは最短で何分でしょうか。ただし、１人が電話する相手は２人までです。※先生からＡ君への連絡は時間に含めません。 」
との問題が載ってました。

答えは７分だと思いましたが、解説・解答に
「（略）２分後以降について、
（その時から１分後に伝わる人数）＝（その時の人数）×２－（２分前の人数）
であることもわかります。この方法で伝わる人数を順に求めていくと、
２　４　７　12　20　33　54…
となり、答えは６分であることがわかります。 」とあります。

1分後は２人、２分後は４人という意味だと思います。すると、６分後は３３人で、クラスは３５人なので答えは７分だと思いますが、私は何か勘違いをしているのでしょうか。

回答No.6

thamansa

No1の回答をしたものですが、No1の回答は勘違いでした。

他のかたの回答のように、

・A君が電話すると同時に、先生ももう一人に電話するなら6分。
・先生はA君以外に電話しないなら、7分が正しい。
と思います。

問題文の、「ただし、１人が電話する相手は２人までです。※先生からＡ君への連絡は時間に含めません。 」は先生が１人しか電話しないとは言っていません。しかし「先生から最初に連絡を受けたＡ君から始まって、」は、先生はもう含まれないとも解釈できるので、解答が間違っているかというよりも、問題文が不適切であるといえるでしょう。

回答No.5

kumipapa

解説の途中まで正解で最後の最後が誤り。
質問者さんも、解説の説明は理解していて、「解説の説明はその通りだと思うけれど、最後の『６分』は『７分』の誤りではないか」ということですよね。
で、質問者さんが正解。

解説の
＞　この方法で伝わる人数を順に求めていくと、
＞　２　４　７　12　20　33　54…
＞　となり、
は正しく、
＞　（Ａ君含めて）1分後は２人、２分後は４人という意味だと思います。すると、
＞　６分後は３３人で、クラスは３５人なので答えは７分だと思いますが・・・
その通り。疑問の入る余地はありません。

その教育サイトの単純な間違いです。
先生がＡ君以外にも連絡するなら６分ですが、解説の
＞　２　４　７　12　20　33　54…
に合致しなくなりますので矛盾に陥ります。

そのサイトが有料ならば文句を言っても良いと思います。
無料ならば笑って指摘してあげましょう。

回答No.4

impotence

Ａくんから始まったのであれば絶対に７分
先生がＡくん以外に連絡した物はＡくんからとならないのでおかしい問題です。

回答No.3

jo-zen

先生からＡ君が連絡を受け終わった時間が、スタートの０分です。その時点はＡ君１名
Ａ君がＢ君に連絡が完了した１分後には、Ａ君Ｂ君の２名。
Ａ君Ｂ君がそれぞれ連絡が完了した２分後には、４名に連絡が伝わる。
その４名がそれぞれ連絡完了した３分後には、８名に連絡が伝わる。
その８名がそれぞれ連絡完了した４分後には、１６名に連絡が伝わる。
その１６名がそれぞれ連絡完了した５分後には、３２名に連絡が伝わる。
そしてだれか３名がそれぞれ連絡完了した６分後には、３５名全員に連絡が伝わります。

回答No.2

Dxak

難しいですね

１分後、　２名
２分後、　４名
３分後、　７名
４分後、１２名
５分後、２０名
６分後、３３名
７分後、５４名

と、質問者さまの言う通り、３５名を超えるのは、７分となります
しかし、１分後に電話する人が、先生とＡ君と考えた場合

１分後、　４名
２分後、　７名
３分後、１２名
４分後、２０名
５分後、３３名
６分後、５４名

と、６分で、先生と生徒を含めた３６名に電話可能です
先生は、Ａ君にしか電話しないとは、どこにも記載が無いと言う
引っかけと読み取ってみたのですが・・・正解かは、判りません

回答No.1

thamansa

＞1分後は２人、２分後は４人という意味だと思います。
ちがいますよ。
私も最初、「A君から1分後に2人に伝わる」と思いましたが、「１回の電話にかかる時間は１分です」ので、1分後にはB君だけに伝わり、2分後はC君と、あとB君からD君へ伝わることに気付きました。3分後はB,C,DからE,F,Gに伝わり・・・
それをまとめると、解答・解説のような考え方になるのだと思います。