小学6年生の算数の問題!時計算に挑戦してみよう!
- 3時と4時の間で、長針と短針が一直線になるのは何時何分ですか?
- 7時と8時の間で、長針と短針がはじめて直角になるのは何時何分ですか?
- これらの問題には角度や時計の動きが関係しており、数学的な計算が必要となります。正確な答えを求めるためには、短針や長針の動きも考慮する必要があります。
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小学6年生の算数の問題です。時計算です。
です。 よろしくお願いします。 時計算 1、 3時と4時の間で、長針と短針が一直線になるのは何時何分ですか? 答え 一直線になるとき、長針は短針を追い越して、短針との開きが180度になるまで進むから、 30*3+180=270 270/(6-0.5)=49と1/11分 この式は、3時なので、もともと90度あいていて、それに180度をたし、それを長針と短針の分あたりに進む距離の差でわっている、という式だと思うのですが、 この式だけで、あってるのかな?というのが疑問です。というのも、これは、270度しか考えてないが、実際には、短針はさらに動き続けるので、その分もいるんでは?と思うのですが、実際答えは、49と1/11分となっており、かなり正確にでています。短針が動くことがこの式で考慮されてるんでしょうか?この2式でどうして、答えが求まるのかがわかりません。よろしくお願いします。 2、7時と8時の間で、長針と短針がはじめて直角になるのは何時何分ですか? 答え 30*7-90=120 120/(6-0.5)=21と9/11分 これも上の問題と同様の質問で、120を求めるのはわかるんですが、それだけではだめだと思うのですが・・・ 短針の動く距離はどうなるんでしょうか?どうしてこの式で答えがでるのかわかりません。 以上、よろしくお願いします。
- goodo
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- Mr_Holland
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>短針が動くことがこの式で考慮されてるんでしょうか? 長針の動きは分母の6、 短針の動きは分母の0.5 で考慮されています。 1分当たりに動く針の角度を考えてみます。 長針は60分で360°動きますので 360/60=6° です。 短針は60分で30°うごきますので 30/60=0.5° です。 従って、長針と短針の角度の差は 1分当たり 6°-0.5°=5.5° になります。 だから、考えている角度差を この1分当たりの角度差 5.5° で割ったとき 求めたい時間[分]になるのです。
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お礼
ご回答ありがとうございます。そうですね。短針が動く分量をαとおくと、大変わかりやすかったです。大変わかりやすい、ご説明を、ありがとうございました。