計算式

質問

失礼します。
ある仕事で計算式を使わなければならないのですが、
お恥ずかしい話ですが私は数学が大の苦手なのです・・・。

例えば・・・

=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)

=(0.699-0.1248*4.952-0.0128)/0.0399

こういう計算式なのですが、
答えだけが分かってもどうしようもありません。
正しい計算の仕方、過程を理解しなければ意味がない。
正しい手順を教えて頂きたいのです。
どうかよろしくお願いします。

回答No.4

Cupper · ベストアンサー

＞申し訳ありません。
＞=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
＞の0.699の部分は0.669でした・・・。

んー・・・もう一度チャンスを差し上げましょう
＃３で回答したように、数字は気にせず計算の過程を理解するようにしてください
でなければ、質問文にある
＞正しい計算の仕方、過程を理解しなければ意味がない。
＞正しい手順を教えて頂きたいのです。
を解決することはできません
私への補足では計算式の答えだけを要求しようとしていますよ。
すぐに結果を求めたい気持ちも分かりますが、本来の質問（依頼）は
「計算過程を理解できるようにしたい」
と言うことですよね

もう一度、括弧を含む四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）のルールを説明します。
・式に括弧があれば、括弧の中の式を先に計算する。
・括弧の中にもう括弧が無く、掛け算や割り算があれば、それを先に計算する。
これを踏まえて計算しましょう

もう少し分かりやすいように計算過程の式を箇条書きで書いてみます
=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
　↓不要な括弧を省略し、省略されている掛け算の演算子（×）を書き加える
=(0.340-0.001-4.70175*(0.699-0.0128))/0.554579
　↓二つ目の括弧（一番内側）の計算を行う
=(0.340-0.001-4.70175*(　0.6862　))/0.554579
　↓不要な括弧を省略する
=(0.340-0.001-4.70175*　0.6862　)/0.554579
　↓括弧の中の掛け算を優先して計算する
=(0.340-0.001-　3.22634085　)/0.554579
　↓括弧の中を優先して計算する
=(　-2.88734085　)/0.554579
　↓不要な括弧を省略する
= -2.88734085/0.554579
　↓割り算しかないので普通に計算
= -5.2063652788872279693244785684276…割り切れませんので適切な桁で四捨五入してください

質問文に数字を間違えて書き込んでしまったのであれば
正しい数字で上記のとおりに【 自 身 】で計算してみてください。
　ちなみに答えは -4.9520236972550349003478314180667… となります

なお、私はこのアドバイスで計算を Windows標準のアクセサリ「電卓」（普通の電卓）を用いて行っています
市販の電卓やExcelのような表計算ソフトでは出せない桁まで出せるので
桁数の多い計算を行うときは よく使います

お礼

重ね重ねすみません。
私のような無知なものに丁寧に説いてくださり助かります。
ＰＣの調子がかなり悪いのでネットになかなか繋げられなくなってしまいました・・・。
ですので、ここで一旦締め切らせてもらいます。
本当にありがとうございました。

回答No.3

Cupper

えーと、見た目 かなり長くなります。
難しく説明はしませんので、数式に使われている数字は気にしないで読んでください。

まず、括弧で囲われた数式を先に解きます
複数回数 括弧で囲われている場合は一番内側の括弧の中から計算をはじめます
　ってか一番内側を先に計算しないとすごく面倒です
　この説明は質問者を混乱させるだけですので省略しますね
　一番内側からはじめる…とだけ覚えてください

次に四則演算（＋－×÷）のうち ×と÷ を優先して計算します
×と÷が続いている場合はどちらから計算してもＯＫ
　例：3×6÷2 →（割り算を先に計算）→ 3×3 → 9
　　　　↓
　（掛け算を先に計算）→ 18÷2 → 9
　結果は同じですね

もう一つ、お約束の説明です
　(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))
この場合、-4.70175(0.699 この部分に演算子（＋－×÷）が無いので、× があるものとして扱います
　たぶん例題を書くときに間違えたのでしょうが、これ…数学のお約束です

以下、質問にある実例をあげて説明します

　=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
であれば、
　(0.699-0.0128)
これを真っ先に計算します
　答え：0.6862
計算した結果を内側の括弧の内側に反映させ
　(0.340-0.001-4.70175*(0.6862))/(0.554579)
となります
　(0.6862) と (0.554579)
この部分の括弧は必要ありませんから省略します
　　(0.340-0.001-4.70175*0.6862)/0.554579
そして、四則演算のなかでは * / を先に計算するお約束ですので続いて
　4.70175*0.6862
これを計算します
　答え：3.22634085
すると
　　(0.340-0.001-3.22634085)/0.554579
こうなります
括弧の中は普通に計算できますね
　答え：-2.88734085
次に割り算を含む部分を計算します
　-2.88734085/0.554579
これは普通に割り算の計算ですね
　答え：-5.2063652788872279693244785684276…割り切れません
適当に数字を羅列したのでしょうか
かなり中途半端な答えになりました。

繰り返します
　１）括弧の中の計算を優先する
　２）内側の括弧を優先する
　３）×と÷を＋や－よりも優先する
上のほうが優先度が高いです。
そして、この約束さえ守って計算すれば、間違えることはありません。
パズルみたいなものですから難しく考えたり構えたりする必要はありませんよ。
まあ、初めは慣れないため間違えることもあるでしょうから、
他の人に計算結果を見てもらって間違えていないか確認してもらうようにしましょう。

間違えたら、どこで間違えたのか、なぜ間違えたのかを良く考えましょう。
見てもらった人にどこで間違えたのかを指摘してもらうと良いですよ。

苦手を克服しようとすることはとても良い事です。
今からでも遅くはありません。少しずつでも覚えていきましょう。

試しに二つ目の例を自分で計算して、その途中の計算式を含めて補足として投稿してみてください。
間違えていれば、どこで間違えたのかを指摘してくれる回答者もいると思います。
（いなければ回答は遅くなりますが、私が指摘・アドバイスしますよ）

お礼

長く詳しいご説明ありがとうございます。
Ｎｏ．２の方の回答にも書いたとおり、薬品の濃度の正常値を割り出すための計算式なんです。
分かりにくくてすみません。
凄く参考になりました。
引き続きご指南してくださるとは大変ありがたいです。
その時はよろしくお願いします。

補足

申し訳ありません。
=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
の0.699の部分は0.669でした・・・。

回答No.2

t-yamada_2

1番目の式から2番目の式へ変換するという意味ですか？（合っていませんので・・・）
それならまず一番入り組んだカッコの中、ここで言うと(0.699-0.0128)から計算します。
計算の優先順位は「一番入り組んだカッコから」→「掛け算・割り算」→「足し算・引き算」となります。

すると
=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
=(0.340-0.001-4.70175(0.6862))/(0.554579)
分かりやすく書き直すと
=(0.340-0.001-4.70175×0.6862)/0.554579

カッコの中、且つ四則演算で掛け算と割り算を最初にすると、
=(0.340-0.001-3.22634085)/0.554579
最後のカッコの中を片付けて、
=-2.88734085/0.554579
=-5.206365279

お礼

説明不足ですみません。
私は今薬品を分析する仕事をすることになりました。
薬品の濃度を分析して正常値を割り出すという仕事内容なのですが、それをするためにこの計算式でやらなければならないんです。

=(0.699-0.1248*4.952-0.0128)/0.0399
この式の4.952の部分は一定ではなく
=(0.340-0.001-4.70175(0.699-0.0128))/(0.554579)
の答えを割り出して当てはめなければならないんです・・・。

ともかく回答ありがとうございます。

補足

ところで
=(0.669-0.1248*4.952-0.0128)/0.0399
のこれに関してはどういう手順でいけばいいでしょうか？
すみません・・・。

回答No.1

jo-zen

括弧内を先に計算します。括弧内に括弧がある二重括弧やそれ以上の多重括弧の場合、中の括弧を先に計算するというのが数学のお約束です。
また+や-より×や÷が優先されますので、先の例の場合は
0.699-0.0128をまず計算し、その答えに4.70175を掛けて（3.22634085になります）、それから外側の括弧内の計算になるわけです。
0.34-0.001-3.22634085＝-2.88734085 となりますからそれを0.554579で割る形となります。計算すると答えは-2.33276185となります。
なお、有効桁数のことも大事になる場合もありますが、ここではそれについては言及しません。

お礼

おはようございます。
ご教授ありがとうございます。
参考にいたします。