- 締切済み
0.5^0.2の計算の仕方
こんばんは。 突然ですが、0.5の0.2乗の計算の仕方を教えて下さい。 高校時代の数学の教科書なども引っ張り出して調べたのですが、全然わかりません。出来るだけわかりやすく教えて下さい。 電卓で計算をすれば、答えは出るのですが、 計算の仕方というか、その答えに至るまでの考え方を 知りたいのです。 よろしくお願いします。
- chiichan21
- お礼率54% (39/72)
- 数学・算数
- 回答数7
- ありがとう数1
- みんなの回答 (7)
- 専門家の回答
みんなの回答
- grothendieck
- ベストアンサー率62% (328/524)
chiichan21さん、こんにちは。電卓やコンピューターの中では級数展開が使われていると思われます。 y^x (ただし|y|<1) を求めてみましょう z=y^x とおいて両辺の自然対数をとると log z = xlog y = xlog(1+(y-1)) = x((y-1) - (1/2)(y-1)^2 + (1/3)(y-1)^3 -…) この式の右辺をtと置くと、 z=exp(t)=1 + t + t^2/2! + t^3/3! + 実際に使われているのはこれとは異なるかもしれませんがこの種の級数が使われていると思います。
0.5^0.2=(1/2)^(2/10)=1/(2^(1/5))=1/a とおく。 a^5=2 この a を計算する。 1^5=1, 2^5=2*2*2*2*2=32 従って、 1<a<2 a=1+b とおく。 0<b<1 (1+b)^5=2 (1+b)^5=(1+b)(1+b)^4 -> (1+b)(1+4b)=1+5b+4b^2=2 4b^2+5b-1=0 b=(-5±√(25+16))/8 (何のための根の公式!、、若者を苦しめるためです、ハイ。) √(25+16)=√(41)=√(36(1+5/36))=6(1+5/36)^0.5 ->6(1+5/72)=6+5/12=6.41666... b=(-5±6.4166)/8 -> b=0.1770 (0<b<1 だから) a=1+b=1.1770 0.5^0.2=1/a=1/1.1770=0.8496... そのものずばりの回答は、削除されるのかなあ、、、疲れた。計算尺、と云う手もあります。
- wataken44
- ベストアンサー率33% (3/9)
追記。 Windowsの電卓によると 0.5 ^ 0.2 = 0.87055056329612413913627001747975 常用対数表によると log2 = 0.3010 イギリスだかどこかが、常用対数表を熱心に作っていたが(精度はそれなりに有ったらしい)、コンピューターの出現で無駄になってしまったという小話。
- wataken44
- ベストアンサー率33% (3/9)
常用対数表だけで何とかできるはず。 10 ^ k = 0.5 ^ 0.2 とします。 両辺の対数をとると k = 0.2 * log0.5 = 0.2 * (log1 - log2) = 0.2 * (-0.3010) = -0.0602 従って 0.5 ^ 0.2 = 10 ^ (-0.0602) = (10 ^ 0.9398) / 10 常用対数表から logP = 0.9398 → P = 8.705くらい 0.5 ^ 0.2 = 0.8705 先に誰か回答してたりして。
- chie65536
- ベストアンサー率41% (2512/6032)
以下「aのn乗」を計算機で使う式「a^n」で表記します。 a^n=x の時、x^(1/n)=aと決められています。 例えば、2^5=32 の時、32^(1/5)=2、32^0.2=2です。 ゆえに、0.5の0.2乗は、0.5の(1/5)乗になります。 0.2=1/5(5分の1)って事です。 つまり、5乗すると0.5になる数が、0.5を0.2乗した数です。 ルート2(√2)は、2の0.5乗、2の(1/2)乗、2乗すると2になる数、と言う事です。 因みに、どんな数も0乗すると1、1乗するとその数そのもの、と決められてます。 a^0=1、a^1=a、ですね。
- fushigichan
- ベストアンサー率40% (4040/9937)
chiichan21さん、こんにちは。 >0.5の0.2乗の計算の仕方を教えて下さい。 計算の仕方というか、その答えに至るまでの考え方 (0.5)^(0.2)=(1/2)^(1/5)ですが、これをxとおきます。 (1/2)^(1/5)=x 両辺5乗する (1/2)=x^5 となるので、xは「5乗すれば1/2になるような数」ということです。 でも、暗算では簡単に出そうもないです。
- gogokurono2003
- ベストアンサー率33% (43/128)
2分の1の5分の1乗 と考えれば ○の□分の1乗は □乗根○(□^√○ とでもかけばいいのでしょうか・・・・) なので、この場合は 2分の1の5乗根(5^√2分の1) つまり5回かけて0.5になる数字といったところでしょうか?実際高校の範囲ではこれ以上の計算はできないと思われます・・・・(/o\) ゴメンナサイ
関連するQ&A
- 数学の計算の仕方を教えてください!!
(1)10(の5乗) - 10(の3.5乗) (2)( 10(の5乗) - 10(の3.5乗) ) / 10(の5乗) 上記(1)(2)の計算を関数電卓使用不可の状況で計算しなければなりません。 これってどうやって計算するんでしょうか?? 数学に詳しい方、教えてください!!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算のしかた教えてください
1.32=1(1+X2乗/2) を計算するとX2乗=0.88に なってしまいます 答えはX2乗=0.64 とあります どのように計算したらよいのでしょうか。 分数をうまくかけません カッコの中は 1+2分のエックス2乗です。 35年ぶりの数学です 細かく わかりやすく お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 電卓での計算がわかりません。
FPの勉強をしています、わからない計算式があったのでお答えください。 くだらない質問ですが。 155万円×(1+0.02)の10乗=188.94......となってるんですがどう電卓をたたいてもこの答えになりません。 どう電卓をたたけばいいのですか? 次の計算ですが 100万円÷(1+0.02)の10乗=121.8994万円となりますが、どう電卓をたたいてもこの答えにはなりません。 くだらない質問ですがどう電卓をたたけばいいのか教えてください、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理の計算の仕方について
数学はまあまあできるんですが、物理数学などになると計算が急に判らなくなります。 多分自分が、物理学が苦手であるからだと思います。 本題なんですが、たとえばこのような計算があります。 ΔM={(1.6727*10^-27)+(1.6750*10^-27)}-3.3437*10^-27 という計算があります。 私には計算ができなく電卓で答えを求めると、「4.0*10^-30」と出ます。 しかしながら、わたしには計算方法が判らない故に、計算が出来ません。 お手数をお掛け致しますが、計算方法についてご教授お願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 計算の仕方がわかりません
計算の仕方がわかりません (4^√9/25 + 4^√49/100)(4^√9/25 - 4^√49/100)+3^√50 × 3^√5/16 という問題です。 4^√◯ は4乗根ルートの◯という意味です この問題の答えは12/5です やり方がよくわかりません 詳しい途中式を教えてください よろしくお願いします。 ちなみに自分で3^√50 × 3^√5/16をやって見ましたが3/2という答えになりました 残りはやったけどルートが取れませんでした
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算の仕方がわかりません
計算の仕方がわからないので教えてほしいです。 (X3乗+ax2乗+bx+1)÷(x2乗-2x+1) 商は?余りは? もし割り切れるならa=? b=? 答えはわかっています 商 x+a+2 余り (2a+b+3)x-a-1 a=-1 b=-1 お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫2X3乗dxの計算の仕方がわからない
∫2x3乗dxの計算の仕方がよくわかりません。 答えが2分の1X4乗になるのですが、その過程での計算の仕方がよくわかりません。 X4乗とすると(X4乗)´として4X3乗になるので、4X3乗の(4)が余計なので、両辺を4分の 1でかけると、(4分の1X4乗)´=X3乗になってしまい、どうしても、2分の1X4乗になりませ ん。なぜならないのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 計算合っているでしょうか?
数学で聞いていいのか迷ったのですが、 計算が主なのでお願いします。 0.4ミクロンメートルの電磁波の振動数を求めていて、 0.4ミクロンメートルぶんの(←分数のこと)3×10の8乗m/secを計算しています。 分母の0.4ミクロンメートルを分子のmに合わせるため、 分母に10のー6乗をかけて計算し、答えは『7.5×10の14乗』となったのですが、 この振動数の求め方は合っているのでしょうか? また、この時、答えの振動数の単位は『m/sec』でいいのでしょうか? お願いします。 この分野に詳しくないもので、質問の仕方が稚拙ですみませんm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数