- 締切済み
音の干渉について
高校2年生のものです。 物理の音の問題で A,Bの2つのスピーカーを3,0m離し、同じ音を出す。 A,Bから4,0mの距離にある直線CD上を歩くとき、A,Bの垂直二等分線とCDの交点Pでは音が強く聞こえ、そこからまた弱くなり、Pから1,5mの距離の点Qで再び音が強くなった。 (1)スピーカーから出る音波の波長はいくらか? という問題がありました。 わからなかったので解説を見ると、強めあう条件はAQ-BQ=nλ(nは自然数)としか書いてありませんでした。 この解説では意味がわかりません。 どなたかどう考えたらいいか教えてください。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- この問題がわかりません
「三角形ABCはAB=5,BC=10,AC=9である.∠Aの二等分線と∠Bの外角の二等分線の交点をPとする.辺BC上にAQ//BPとなるように点Qをとる.」 (1)AQの長さを求めよ (2)点Pから直線ABにおろした垂線の足をHとする.PHの長さを求めよ (1)はAPとBQの交点をRとすると,CR:BR=9:5,QR:BR=2:5などは考えたのですが出ません. ヒントだけお願いします.
- 締切済み
- 数学・算数
- 音波の干渉(無限遠方)
※先に図を見てから文章を読んだ方が良いかもしれません。 ・ある振動数の同一の音波を3.0m離した2つのスピーカーA,Bから同時に鳴らした。線分CDが線分ABの垂直二等分線になるように点Cと点Dをとり、点Dを通り、直線ABに平行な直線上を観測者が動くものとする。 観測者は点Dで、音の強め合いを観測した後、図の上方向に移動を開始し点Dから1.5m移動した点Pで再び音の強め合いを観測した。空気中の音速を340m/s、CD間の距離を4.0mとする。 (問)観測者はその後、直線DP上を図の上方向に無限遠方まで移動した。観測者が音の強め合いを観測する点は、D、P以外に何個存在するか。 という問題なのですが、考えても分からず、調べても解説が出てこなかったので困ってます...分かる方がいたら教えて下さい! ※ちなみに、「音波の波長=1.0m」「振動数f=3.4×10^2Hz」です。
- ベストアンサー
- 物理学
- 波の干渉の問題が分かりません
「二つのスピーカーA,Bが3.0m離れて置いてある.両方のスピーカーから振動数,強さの等しい音を同相で鳴らし続ける.P,QはA,Bに関して同じ側にあり,∠PAB=∠QBA=90度である.P,Qの中点をOとする.PからQの方向に歩きながら音の強さを聞くと,音は一度弱くなり,O点で最も強く聞こえた.さらに歩いていくと,音はまた弱くなり,そしてQ点にきたときに音は最も強く聞こえてきた.スピーカーからの音の強さは常に一定として次の問に答えよ. (1)スピーカーからの音波の波長を求めよ. (2)Q点から進行方向を変え,スピーカーBのほうへ向かって歩いた.すると音は一度弱くなり,また強くなった.この強く聞こえる点はB点から何mのところか. 」 という問題の2番が分かりません.
- ベストアンサー
- 物理学
- センター物理 干渉
空気中での波長がλの単色レーザー光(平行光線)をスリットA,Bに垂直に当て、スクリーン上に干渉縞をつくった。 このとき、2つのスリットの中央からスクリーンに下ろした垂線とスクリーンの交点をOとすると点Oには明線が生じた。 2つのスリットの間隔をd、スリットからスクリーンまでの距離をL,点Oから距離xだけ離れたスクリーン上の点をPとすると、xとdがLに比べて十分に小さいので|AP-BP|≒dx/Lが成り立つ。 ただし、空気の屈折率は1とし、スリットの面とスクリーンは平行である。 次に空気中での単色レーザー光の波長をλ=5×10^(-7)mとして、図3のようにスリットBの左側に厚さが1.5×10^(-6)mの透明な薄膜を取り付けたところ、点Oに明線が生じた 問1 薄膜の屈折率nはいくらか、最も適当な数値を次の(1)~(4)のうちから一つ選べ、ただし1.4<n<1.8とする 問2 薄膜中での単色レーザー光の速さは何m/sか。最も適当な数値を次の(1)~(4)のうちから一つ選べ。ただし、単色レーザー光の振動数を6.00×10^(14)hzとする 解説 問1 透明な薄膜の厚さa、薄膜の屈折率をnとする。 2つのスリットを通って点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。 点Oで光が強めあうとき、この光路差が波長λの整数倍に等しいから k=1,2,3...としてna-a=kλ よってn=1+kλ/a λ=5×10^(-7)m,a=1.5×10^(-6)を代入して、n=1+k×1/3となる 1.4<n<1.8であるから 1.2<k<2.4 問2 空気の屈折率を1とするので、空気中での単色レーザー光の波長λ=5×10^(-7)m=3×10^(-7)mよって薄膜中での光速は1.8×10^8m/s とあったのですが、まず問1で点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。 とあるのですが 空気の屈折率が1とするので単色レーザー光の真空中の波長がλという事なのですが、これは真空中の屈折率が1という事でしょうか? 真空中が1だったとして真空中の波長を求める必要が何故あるのでしょうか? それと点Oに届いた光の光路差がna-aと分かりましたがこれが波長λの整数倍で強めあうとあるんですが、薄膜中の波長等は考えなくていいんですか?このλは空気中の波長ですよね?
- ベストアンサー
- 物理学
- 三角形と台形の問題
△ABCの∠C, ∠Bの二等分線が辺AB, ACと交わる点を、それぞれ、D, Eとする。 DE//BCならば、AB=ACとなることを証明せよ。 教科書で 直線BEは∠Bの二等分線であるから BA:BC=AE:EC 直線CDは∠Cの二等分線であるから CA:CB=AD:DB DE//BCから AE:EC=AD:DB 以上から、BA:BC=CA:CB ←ここが解りません。 どうして上の3つの比の式から、上のような比の式ができるのでしょうか? AD//BCである台形ABCDにおいて、辺BC, DAを等しい比 m:n に内分する点を それぞれ P, Qとする。このとき、3直線AC, BD, PQ は1点で交わることを証明せよ。 ACとBDの交点をRとして、ACとPQの交点をR`とすると AR:RC=AD:BC AR`:R`C=AQ:PC AQ=AD*n/(m+n), PC=BC*n/(m+n)をAR`:R`C=AQ:PCの式に代入して AR`:R`C=AD*n/(m+n):BC*n/(m+n) とすると AR`:R`C=AD:BC ←こう変化するのがわかりません どうしてn/(m+n)は消えてしまったのでしょうか? またこういう問題を解くのは苦手なんですが、解く上での心構えなどないでしょうか? おねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^2+(a+b-p-q)x+ab-bq-aq=0
2次方程式 x^2+(a+b-p-q)x+ab-bq-aq=0 (a,b,p,q は実数) は,pq≧0 のとき実数解をもつことを証明せよ. 判別式D=(a+b-p-q)^2-4(ab-bq-aq) が0以上であることを示せばいいはずですが、どう変形すればいいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二等分線であることの証明
△ABCの辺BC上の点Pについて、BP:PC=AB:ACが成り立つならばAPは∠Aの二等分線である。・・・(*) 四角形ABCDの2つの内角∠A、∠Cの二等分線の交点が、対角線BD上にあるならば、2つの内角∠B、∠Dの二等分線の交点も、対角線AC上にあることを、(*)を使って証明せよ。 (解答) ∠A、∠Cの二等分線の交点をE、∠Bの二等分線とACの交点をFとする。AE、CEはそれぞれ∠A、∠Cの二等分線であるから、△ABDにおいて BE:ED=AB:AD △BCDにおいてBE:ED=BC:CD よってAB:AD=BC:CDから AB・CD=AD・BC これから 【AB:BC=AD:CD】・・・(1) BFは∠Bの二等分線であるから、△ABCにおいて AF:CF=AB:BC・・・(2) (1)、(2)から AF:CF=AD:CD したがって、(*)からFDは∠Dの二等分線である。ゆえに、題意は示された。 質問は、【 】でくくった部分です。 なぜ、そのような式ができたのか理由を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理の波の干渉の問題です
左右に3.0m離れてスピーカーA,Bが置かれており、A,B、から340Hzの同位相の音波が出ている。 音速を340m/sとする (1)Aの前方4.0mの点Pでは、A,Bからの音波は強めあうか弱め合うか (2)AP間にはA,Bからの音波が弱め合う点はいくつあるか (1)は強めあうとわかったのですが、(2)は先生に質問しても教えてもらえず困っています。 AP間をCと置いて解こうとしているのですがうまくいきません。 お時間があれば解説と回答をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学