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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:重積分の積分領域について)

重積分の積分領域について

このQ&Aのポイント
  • 重積分の積分領域についてよくわかりません。
  • 積分領域が複数の領域の和集合で構成されており、その範囲がわかりません。
  • 積分領域の決め方についての疑問があり、領域を理解するために図形を使用して調査しています。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ngtk
  • ベストアンサー率44% (11/25)
回答No.1

うまくリンク貼れてないみたいですよ。 あとなぜ0≦y≦2、0≦y≦1にならないか、ですが、 実際はこの範囲になるのですが、yはxによって変化します。 そしてこの後重積分するにはこの要素は不可欠です。そのためにyをxで対応させて表記します。 そのときに図で考えると、領域Dは三角形ですが、 x軸に対して、半分で分けて考えます。 このとき左側は-1≦x≦0なわけですが、yについて考えるとy=-2xより上でy=1+xより下なので、これを式で表すと、-2x≦y≦1+xとなるわけです。同様に右側も考えられます。 図を用いて説明しないとわかりにくいかも知れません。すいません。

kuroga--
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます!! なるほど!!納得できました!! すっきりしました・・・。 本当にありがとうございました!!

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