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2重積分

∬x/(x+y)^2dxdy (1<=x<=2,0<=y<=1) と言う問題なのですが、色々やっても答えにたどり着けません。 どのように解けばいいでしょうか?この問題の答えはlog(3/2)です。

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  • xtonxtonx
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回答No.1

与式=∫(1→2){∫(0→1) x/(x+y)^2dx}dy ・{∫(0→1) x/(x+y)^2dx =x∫(0→1)1/(x+y)^2dx 、(x+y)=tと置いて積分すると、1/(x+1)となるので =∫(1→2) 1/(x+1)dx =log(3/2) じゃないでしょうか?

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