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2重積分

(1)∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)　x^2*e^-(x^2+y^2) dxdy (2) ∬[D]　r^(-1) dxdy D={(x,y)|x^2+y^2≦Ｒ＾２} このような問題なんですが、いまいち分からなくて困ってます… この計算について、ぜひ教えてください。 お願いします!!

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  • info22_
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回答No.1

(1) I=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)　x^2*e^-(x^2+y^2) dxdy x=rcosθ,y=rsinθとおくと　dxdy=rdrdθ I=∫(0→2π)cos^2θdθ∫(0→∞)r^3*e^(-r^2)dr =π∫(0→∞)r^3*e^(-r^2)dr=π/2 (2) I=∬[D]　r^(-1) dxdy D={(x,y)|x^2+y^2≦Ｒ＾２} x=rcosθ,y=rsinθとおくと　dxdy=rdrdθ I=∫(0→2π) dθ∫(0→R)dr =2πR

yo-2000
質問者

お礼

ありがとうございます!!! すごく助かりました!!! ホントにありがとうございます!!!

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