- ベストアンサー
なんとかの定理を解く？？
zamasoの回答
- zamaso
- ベストアンサー率0% (0/10)
>誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？ 最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？ 私もそう思います。 多くの場合は、証明法まで分っているが、何かしらの原因でそれが発見できなくなってしまった。もしくは仮定した内容がはっきりしない。といったような途中経過の紛失が原因かと思います。 でも、詳しいことは分らないんですが、こんな話も聞いたことがあります。 (物理法則の結論はそのほとんどが明らかになっている) どんな天才か知りませんが、結論を導くことの方が容易い人もいるらしいです。 その導出過程については、例えば膨大な近似計算が必要とか、N階の積分だナンダカンダをしないとならなく、コンピュータの無い時代には物理的に不可能とかそういった理由から、ちゃんと途中を解いた人（ミッシングリングを解明した方）が良くやったと誉められているのではないでしょうか？ 聞いた話と自分なりの推測ごちゃ混ぜでスミマセン
関連するQ&A
- チェバの定理の逆
定理の仮定の利用方法がわかりません。 △ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ点P,Q,Rがあり、 (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)＝1が成り立てば、3直線AP,BQ,CRは一点で交わる。 上記の証明 BQ,CRの交点をSとしASとBCの交点をP'として、P'とPと一致することをしるす。 チェバの定理により (BP'/P'C)・(CQ/QA)・(AR/RB)＝1 これと定理の仮定より (BP'/P'C)=(BP/PC)ゆえに、P'はPに一致し、3直線AP,BQ,CRは一点で交わる。 と教科書に書いてあるのですが、定理の仮定は、(BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)＝1 だと推測しました。しかし～成り立てば、と書いてある条件を、成り立つとして証明に使っていいのか疑問です。定理の仮定を使っていい理由を説明してください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フェルマー小定理の特殊形？
高校受験の娘から整数問題の質問をされ、答えたついでに類題を 出してやろうとあれこれ考えていたところ、以下のような規則を みつけました。 ｎ＾(4m+1)≡n (mod 10) : n,mは 整数 恥ずかしながら自分で証明できなかったので、娘に出題することは やめましたが、それ以前この式は本当に正しいのだろうかという疑問が あります。 フェルマー小定理の特殊形のような、そうでないような・・・。 ●すでに知られた一般的な規則で、正しいものでしょうか？ ●証明はかなり難しいものでしょうか？ （中学レベル、高校レベル、それ以上、程度で結構です） 注）私自身は数学に興味はもっていますがほとんど素人の人間です。 あまり難しい説明は理解の範囲を超えると思いますが、この規則の 原型となる公式や、成立する範囲、条件などについてお教えいただ ければ幸いです。 （もし証明可能であればヒントをいただければ一度チャレンジして みようかなとも考えております） よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ３角不等式の証明。
３角不等式の証明。 ３角形の２つの角が等しくないとき、大きい角に対する辺は小さい角に対する辺より大きいことの証明を背理法で中学生を対象に授業形式で20分程度で発表しなければなりません。 みなさんだったらどのような授業の構成・展開をしていきますか。 中学２～３年生相手にでも理解できるようわかりやすくお願いします。 とりあえず背理法で証明を作ってみましたが、とても２０分は持ちません。 【証明】 △ABCにおいえて、∠B＞∠Cならば、´AC＞ABを証明する。 （１）AC＝ABと仮定すると以前示した定理より、二辺が等しいならば、△ABCは二等辺三角形であるから∠B＝∠C （２）AC<ABと仮定すると、以前示した定理より、三角形の二つの辺が等しくないとき、大きい辺に対する角は小さい辺に対する角より大きいため∠B＜∠C いずれにしても仮定∠B＞∠Cに反するから、AC＞ABでなければなりたたない。 この証明を膨らませるには２０分程度に膨らませるにはどうしたらいいでしょうか。 大至急お願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
- ブロッホの定理の波数ｋについて質問です！
周期Rで周期的なポテンシャルV(r＋R)=V(r) (R:格子ベクトル） の中の電子の波動関数の関数形がΨ＝Uk(r)*exp(ikr)となる というブロッホの定理ですが、誘導過程でなぜexp(ikr)が出てくるのかが疑問です。 「半導体の物理」（御子柴先生：産業図書出版）のP３６に証明があるんですがそこでは｜λ^2｜=1なλならなんでもよく（exp(ikr)とする必要はなく）ｋになぜ波数としての役割を与えるのかが示されていません。導出の過程ではｋは波数でなくてもいいはずです。数学的にすっきりとブロッホ関数が平面波×周期関数の振幅になることを導きたい！ わからないんです！お願いします汗
- ベストアンサー
- 物理学
- 定積分に関する初歩的な定理の証明の中での疑問です
定積分に関する初歩的な定理の証明の中での疑問です。必要な部分のみ抜書きします。 [仮定] [a,b]でf(x)が連続、f(x)≧0で、かつf(x)が恒等的に0でない とすると、 f(c)>0である点cがある。f(x)は連続だから、定数Aを0<A<f(c)ととれば、cを含む小区間[c',c"]において、f(x)≧A>0である。 というのですが、最後の『f(x)≧A>0』というのがどうしても分かりません。私が不勉強なコンパクト集合上の一様連続とかを使うのでしょうか? ヒントだけでも教示してもらえるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直線と平面の平行
立体幾何学の証明で疑問があったので質問します。 平面に平行な直線に、その平面上の1点を通って平行に引いた直線は、元の平面に含まれる。・・・(1) という定理があります。 添付した図では、直線YY'と平面Pがあってこれが平行なときに、平面P上の1点Aを通過して、YY'に平行な直線XX'は平面P内に含まれるというものである。 この定理(1)から、平行２直線の1つの交わる平面は他の1つとも交わる・・・(2)の定理も導ける、と本に書いてあります。 題意は、平行線XX',YY'があるとき、一方のXX'と交わる平面Pは他の一方のYY'とも交わる。 証明は、もし仮に平面PがYY'に平行であるとすれば、XX'はP内に含まれなければならない。ゆえに、PはYY'に平行ではなく、したがって、YY'と交わる。 ここから疑問点を書きます。定理(2)は、XX'と交わる平面Pと仮定しているので、定理(1)の結論、YY'に平行な直線XX'は平面P内に含まれるというものである。を否定し対偶をとった証明になっていると自分は思ったのですが、平面と直線の位置の関係は、交わる、平行、平面が直線を含む。の3つあるので、XX'と交わる平面Pと仮定することは、直線XX'は平面P内に含まれるの否定になるのかどうかが、疑問です。平行の場合はどうなのかが考える必要があるのかどうかが分からないのです。 どなたか定理(1)を利用した定理(2)の証明の解説と、直線XX'は平面P内に含まれるは、直線XX'と交わる平面Pで否定できるかを解説してください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- メネラウスの定理の逆の証明
メネラウスの定理は逆も成り立つ。すなわち、任意の三角形ABCに対して、直線AB、BC、CA上に点Ｐ、Ｑ、Ｒをとり、Ｐ、Ｑ、Ｒのうち三角形ABCの辺上にある点が0個あるいは2個の時、 ＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１が成り立つならば、3点Ｐ、Ｑ、Ｒは、1直線上にある。 証明 ２点Ｑ、Ｒはそれぞれ辺ＣＡ、ＡＢ上にあるとする。直線ＱＲと辺ＢＣの延長との交点をＰ’とすると、メネラウスの定理により ＢＰ’/P’C・CQ/QA・AR/RB=１ 仮定からＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１ ゆえにＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣ、Ｐ’はＰと一致し、３点Ｐ、Ｑ、Ｒは１つの直線上にある。 疑問点 なぜＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣが成り立つと一致するのか、わかりません。 以上
- 締切済み
- 数学・算数
- 素数の判定
自然数Nが√Nを越えない最大の整数以下のすべての素数で割り切れなければ、Nは素数である。 この定理の証明について、わからないことがあるので質問します。本の証明では√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数qで割り切れたとすると、そのときの商をpとして、N=pqである。ここで1<p≦n＜q<Nに注意すると、 pが素数ならNは素数pで割り切れるはずだし、pが合成数ならNはpの素因数で割り切れていたはずであり、いずれにしても不合理である。証明終わり。 自分は不合理を示す証明は、背理法を使っていると思ったのですが、その場合自然数Nが素数でないと仮定して証明を始めると思いました。しかし√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数qで割り切れたとすると、という仮定で始まっています。また√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数q以外では割り切れないとすると、という文章の解釈でよいのかと思いましたが、はたして正しい証明なのか疑問が残りました。最後に対偶をとってそれを背理法で証明しているのかと思いました、対偶は、Nが素数でないならば、√Nを越えない最大の整数をnとし、Nはn以下の素数いずれかで割り切れる。ですが、これを背理法で証明しようとすると、 Nはn以下の素数いずれかで割り切れない、という仮定から始まるとおもいました。本の証明の書き出しと違いました。自分で考えた方針では、本の証明とだいぶ違います。 だれか本に書かれた証明で、pで割り切れると何が不合理なのかと、自分の証明の方針のまちがいを指摘してください、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 背理法
背理法について質問です。「ある命題Ａを仮定して矛盾がでてきた」ときＡでないと結論できるのはなぜでしょうか？ まず問題の体系が無矛盾であることはどこで保証されるのでしょうか？（不完全性定理で無矛盾な体系ではその無矛盾性は証明できないというのを聞いたことがありますが…）さらにその体系が無矛盾だとわかっても「無矛盾な体系内で、仮定した命題から矛盾がでてきた」ことと「問題にしている体系が無矛盾である」ことの間にできた新たな（より高次な）矛盾に対して先ほどと同様の問題につきあたってしまうと思うのですが。（ つまり背理法で「Ａから矛盾ができた」→「Ａでない」が正しいことを保証するのに「Ａの体系の無矛盾」（←aとする）を言っても今度は「Ａによりその体系で矛盾がでてきた」ことはaに矛盾する→「Ａでない」としてしまうと→のところで検証してない背理法をつかってしまっていることになる）以上の疑問を解決したいので回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ノエビア代理店契約の解約に必要なものは？
知人がノエビアの販売代理店になっています。先日、代理店を解約し当初預けた１０万円を返却してもらうため、上の代理店の方に解約の申し出をしました。通常ならば当初入手した預かり書などを提出すれば手続きが完了するとのことですが、知人はその預かり書を紛失されたようです。そこで１０万円を返却してもらうため、どのような書類が必要か確認したところ、印鑑証明が必要と言われたそうです。 印鑑証明は大事なものと思いますし、簡単に渡してもいいか疑問に思い相談を受けましたが、私も知識がなくいろいろと調べているのですが、是非とも皆さんの知恵を拝借しようと思ったわけです。 本人確認のために必要とはいえ、契約時に印鑑を押したわけでもないのに、印鑑証明を出すのはちょっと腑に落ちないのです。 このような経験をされた方、あるいは注意事項などありましたら、知人のために是非ともアドバイスをくだされば幸いです。
- 締切済み
- その他（健康・病気・怪我）
お礼
＞＞>誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？ 最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？ 私もそう思います その通りで、答えが判っている(証明法も判っているはず）のものを解いて 賞をもらうとかが良くわからなかったのです。 ドラマとかでも証明者で殺人が起きたりとかいう話を観てもピンとこなかったので ＞多くの場合は、証明法まで分っているが、何かしらの原因でそれが発見できなくなってしまった。もしくは仮定した内容がはっきりしない。といったような途中経過の紛失が原因かと思います なるほど、そう考えるといろいろハッキリします ありがとうございました