- 締切済み
2005年度東大文系の入試問題
tecchan22の回答
- tecchan22
- ベストアンサー率53% (41/76)
＃４です。 ＞わかりません。もっとやさしくお願いします。 これで分からないということは、単にコーシー・シュワルツの不等式を知らない、ということでしょう？ それならば、コーシー・シュワルツの不等式を勉強して下さい。基本の知識ですから。 （どんな参考書にものっていますし、先生に聞けば教えてくれます） その上で、コーシー・シュワルツを使わない方法を希望されるのであれば、また書きます。 或いは、他に分からない箇所があるのならば、そこを具体的に聞くこと。 丸投げ質問の上に、丸投げ欲求では、困りますよ。
関連するQ&A
- 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。
数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 (x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0 ・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。２次方程式x^2-2x=tが異なる２つの実数解をもつとき、 tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は x^2-2x=t ⇔ x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると D/4=1+t であり、異なる２つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 1+t>0 ⇔ t>-1 （答） としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題について
「a,cを実数とし、関数f(x)=√3sinx+2cos²x/2, g (x)=x²-2ax+1を考える。また、方程式 f(x)=cが0≦x≦πで異なる2つの解をもつようなcの値の範囲を求めよ。また、方程式 g(f (x))=0が0≦x≦πで異なる3つの解をもつようなaの値の範囲を求めよ。」 この問題の解答（解き方）が分からなくて困っています。是非教えてください。よろしくお願いします。 ちなみにこの問題は2011年度の南山大学の入試問題です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次方程式の問題ですm(_ _)m
2つの２次方程式 x^2+(a+1)x+a^2=0……(1) x^2+2ax+2a=0……(2) について,次の各問いに答えよ。ただし,aは定数である。 (1) (1)と(2)がともに解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (2) (1)と(2)のうち少なくとも１つの方程式が解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (3) (1)と(2)がともに解（実数解）をもたないような定数aの値の範囲を求めよ。 (4) (1)と(2)のうち１つの方程式だけが解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 どなたかご解答をお願いいたします…；； 解答して頂いたら喜び過ぎて頭蓋骨が脱臼しそうです；；
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません＾＾；教えてください。
［問題(1)］ xについての2次方程式(x-1)(x-2)+(k+a)x+a=0はk≧1であるすべての実数kに対して実数解をもっている。このとき，実数aの範囲を求めよ。 ≪自分の解答≫ x^2+(k+a-3)x+a+2=0という風にまとめて、これから（判別式）使う名かな…と思ったのですが、なんか違うみたいで…。お願いします。 [問題(2)] 4次方程式x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0が実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。また，ちょうど3つの実数解をもつとき，bの値と解を求めよ。 ≪自分の解答≫ 初めの方は2次方程式だと（判別式）≧０でいいと思うのですが、4次方程式であと考えられません＾＾； あと方も、グラフを書いて考えるのかなぁ…と思うのですが、いまいちぴんと来ないのです＾＾；よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- リベンジ：東大入試（ただし文系でも解ける）っぽい問題
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3593191.html で、東大入試っぽい問題を、自作して、自分で解けなかったので、くやしーので、 自分でちゃんとといて問題を作ってみました。 高校の「文系」数学の範囲で解けます。つか、自分文学部出身です。 ただちょっと、自分の解答、ちょと表現として、うまく説明できない部分がありますが・・・。 -- p,q,r,sは、全て、1,3,5,7の中のいずれかの数値である。 なお、p,q,r,sの中で同じ数値が存在してもかまわないものとする。 4096 / ( (p + q + r + s)^2 ) が整数となるときの、 p,q,r,sの取り得る値は何通りあるか、答えよ。 --- どでしょ？ またポカしちゃうかな・・・？？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数の問題です・・・
方程式|x＾2-x-2|-x+ｋ=0の実数解の個数が3個以上となるような実数kの値の範囲を求めよ 全く分かりません。宿題に出され、黒板で解答を書かなければならないのですが 答えられそうにないです。お手数かけますがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の方程式の問題
xの方程式 x^4+ax^2+4=0 が相異なる4つの実数解をもつとき、実数aの値の範囲を求めよ. (模範解答) x^4+ax^2+4=0 …(1) t=x^2 とおくと (1) ⇔ t^2+at+4=0 …(2) tが t<0, t=0, t>0 のときの相異なる実数xの個数は、それぞれ 0, 1, 2 個であるから、 ”(1)が相異なる4実数解をもつ” ⇔”(2)が相異なる正の2実数解をもつ” ⇔((2)の判別式)>0 かつ ...... ...... と続くのですが、 問題文に「相異なる4つの実数解をもつ」とあるので、「t=x^2 とおくと」の所で t≧0 という条件を言わなくていいのですか(∵実数の二乗は0以上)？？ のちに、t>0 という条件が示されるから、必要ないのですか？ あるいは、「相異なる4つの実数解をもつ」は文字置き換え(x→t)のときの条件変換には含まれないのですか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 4次方程式の問題がわかりません．
4次方程式の問題がわかりません． aを実数の定数とするとき (x＾2-2x)＾2-2(a+2)(x＾2-2x)+4a+20=0・・・・(1) t=x＾2-2x・・・・(2)とする． 方程式(1)が異なる4つの実数解を持つとき，aのとり得る値の範囲を求めよ． という問題がわかりません． (2)を(1)に代入するとt＾2-2(a+2)t+4a+20=0・・・・(3)となりますよね． また(2)が異なった２つの実数解をもつにはt＞-1であればよい． (3)のtが実数解を持つのはa＾2＞16，すなわちa＜-4,4＜a・・・・(4) また(3)のtが異なった２つの実数解をt＞-1の範囲に持てばよいから t=(a+2)±√(a＾2-16) よって(a+2)+√(a＾2-16)＞(a+2)-√(a＾2-16)＞-1 上の式の中辺（？）と右辺より a＞-25/6・・・・(5) (4)と(5)をあわせて -25/6＜a＜-4,4＜a かと思いました． しかし，答えはa＞4 解説にはa＞-3も満たしていなければならないとありました． なぜなのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数２の問題（複素数と方程式）を教えてください。
数２の問題（複素数と方程式）を教えてください。 問題 aを実数の定数とする。４次方程式 x^4-ax^3+(a+7)X^2-ax+1=0 ・・・・・(1) について、次の質問に答えよ。 [1]t=x+(1/x)とおくとき、方程式(1)をtの２次方程式に直せ。 [2]方程式(1)が2重解をもつとき、aの値をすべて求めよ。 [3]方程式(1)が異なる４つの正の解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 [1]だけやってみましたが、[2][3]はわかりません。 解説と模範解答をよろしくお願いします。 解答 [1]与えられた方程式はx=0を解に持たないから、両辺をx^2で割ると x^2-ax+a+7-(a/x)+(1/x^2)=0 ⇔ (x^2+(1/x^2))-a(x+(1/x))+a+7=0 ⇔ [(x+(1/x))^2-2]-a(x+(1/x))+a+7=0 ∴t^2-at+a+5=0 (答)
- 締切済み
- 数学・算数