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反応の係数の求め方

jamf0421の回答

  • jamf0421
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回答No.5

答えを出す処方はすでに回答が書かれていますが、私も昔、心に引っかかったところがありコメントさせていただきます。 系に含まれる元素の数をn、化合物の数をm(化学式の係数の個数にもなる)とすると、元素(原子)の数が原系と生成系で等しいという条件がありますから、n個の等式ができます。これでm個の係数を未知数を解けばよいわけです。nとmが同じ個数であれば、一次方程式の解が一意的にきまります。しかし、化学式は全係数に同一の数をかけても同じですから、自由度があり、一意的に解けることはあり得ません。式の中のどれかは他の式と同じ意味を持つ式のはずです。 練習問題では、化合物の数(係数の個数=未知数の個数)がm個ある場合、系の元素の数(等式の個数になる)は大抵n=m-1になっています。これでm個のうちのどれかの係数を仮に1とか置けば、残りは普通の連立一次方程式で解けます。それぞれの係数に同じ数をかけたものも成立するしますから、分数になっているものの最小公倍数をかけて全体が整数になるように調整します。 質問者さんの問題もNa, C, N, Cl, O, Hについて等式を作って、a, b, c,..gのどれかを任意の数(例えば1)として計算すればよろしい訳です。 質問者さんの例で、もし本当はCO2も出来るのだ、とか言う場合なら右辺にhCO2を加えても式の数は増えず、変数の数が増えるだけなので解けます。この場合は二つの係数を任意におけるので、今度は無数の解が出てきます。数学ではこれ以上は決まらず、あとは自然が決めるはずです。 逆に数学的に成立しないなら、自然にも現れようがありません。例えば、 aABC→bAB2+cC などという変化を考えると Aについて;a=b Bについて;a=2b Cについて;a=c となります。これはすべてゼロの場合しか成立しませんので実現不可能となります。

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