直列共振回路について・・・

質問

直列共振回路のインピーダンスをオシロスコープを用いて測定する際、インピーダンスの大きさは測定値と理論値では共振周波数近辺において一致しないそうです。実際、１ｋ～１Ｍｈｚの範囲で実験を行い確認は取れたんですがその理由がわかりません。オシロスコープの読み取りの際に起こる微妙な誤差なのか、信号発生源の内部抵抗によるものなのかある程度考えたんですが、明確な理由がわかる方がいらっしゃったら教えてください。

回答No.1

Zyniker · ベストアンサー

内部抵抗分の誤差でいいんじゃないですかねぇ？
それを証明するために対数減衰率の理論値と実験値を求めます。

（１）対数減衰率
減衰振動の１周期後の振幅比を振幅減衰比といい、
これの自然対数をとったものを対数減衰率という。
対数減衰率の理論値は、自由振動の式
d^2f/dt^2 + 2ξω df/dx + ω^2 f = 0 　より
振幅減衰比　＝　e^(2πξ/ √(1-ξ^2))
となる。これより対数減衰率δは
δ = e^(2πξ/ √(1-ξ^2))　　　（＊）
となる。この値は時間の経過に関係せず、減衰係数ξによって決まる。
（＊）より設定したξによる理論値を計算する。

（２）ステップ入力応答の電圧と時間変化の関係のグラフを作成します。このグラフはある一定値の前後を減衰振動しているようなグラフになると思います。
そのグラフの
（一つの極大値）／（その１周期後の極大値）＝　振幅減衰比
となります。グニャグニャしてて、ピークはいくつもあると思うので何箇所かとってその平均を出します。
それの自然対数をとれば対数減衰率の実験値がでます。

（１）で求めた対数減衰率の理論値よりも、
（２）で求めた対数減衰率の実験値のほうが大きいはずです。
これは理論値を計算するときには無視されている内部抵抗ＲやＣの分、実験値が大きくなるためと考えられる。

真偽の責任は取りません。原因は超常現象、機器の故障の可能性もありますから…

お礼

ありがとうございます。これを参考にもう一度考えて見ます。