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アインシュタインテンソル
こんにちは、 一般相対性理論が大好きで、「アインシュタインテンソル」に興味があるのですが、いろいろと計算している内に、「計量を用いてアインシュタインテンソルを計算し、得られた値を再び計量として用いアインシュタインテンソルを求めますと、指数関数的に膨張する解を持つインフレーション宇宙の場合に限り、これらの物理的操作つまり変換を循環的に繰り返しても、アインシュタインテンソルの値が不変性を持つこと」がわかりました。 これは、mathematicaを用いて計算すると、ちゃんとそうなりますので、間違いないのですが、数式で証明することは、簡単にできるのでしょうか？ご教示頂きましたら幸いです。
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膨張しないなら不変性を持つ。 ＞アインシュタインテンソルの値が不変性を持つ これがハッブル定数と等しい事になる。 この方程式は量子まで小さくすると破綻する。 ＞どのような解があるのでしょうか？ フリードマンの解が望ましい。
宇宙定数外してるんなら 普通の一般相対性理論の教程でよい。
補足
お返事ありがとうございます。 ＞普通の一般相対性理論の教程でよい。 了解しました。Ricci tensorが計量tensorに比例する空間を一般にEinstein manifoldと呼びますが、そのような解は、ドジッター解（あるいは反ドジッター解）以外に、どのような解があるのでしょうか？
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