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灯台の観測から地球の半径はわかる？
灯台に登ると地球が丸いことがわかると言われます。それでは、まっすぐな定規を目の前にもってきて、観測される水平線との変位（deviation）を測定すれば、地球の半径がわかるのでしょうか。観測地点の高度はわかっているものとします。あるいは、水平線までの距離と俯角がわかれば、地球の半径は求まる？これの方法では求められる気がしますが。
- mtaka_2007
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追加 灯台の高さはいらなかった… 水平線までの距離×tan(９０－俯角)…で求められると思いますが、tan計算ですので俯角の測定をよほど正確にやらないと誤差がどんどん大きくなります。小数点以下一桁までしか正確に求めないと１０％以上の誤差が出ます。…完全球体として計算してみたので実際はもっと誤差でますね…Ｗ。
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- debukuro
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眼高高い方が誤差が小さくなりますが今度は距離の精度が低下するので痛し痒しですね。 それと気差を無視することが出来ません。 なので原理的には可能ですが実用的ではありません。 逆の計算は実際に行っています。 眼高から水平線までの距離や灯台の初認距離を求めるのです。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 測定誤差が大きく、このような測定から地球の半径を求めようとする人は、いないということですね。第一の質問にある、定規からの変位から地球の半径を求めるのは、できない感じですか。変位から求められるのは、曲率の大きさで、水平線を円周とする円の半径は求められても、地球の半径は求められない？
ぎりぎり求まりますが…灯台の高さ・水平線までの距離・水平視線からの俯角を相当正確に求めないと誤差が大きくなります。
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お礼
早速のご回答ありがとうございます。 おっしゃるとおり、灯台の高さは必要なかったですね。しかし、水平線までの距離を測定するのは、なかなか難しい気がします。