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集合
こんにちは. 集合を独学で勉強しています高校1年生です, わからない問題があります. よろしくお願いいたします. 次のうち正しいものを選びなさい. (1) Ａ＝｛ｘ2｜ｘは自然数｝ を，要素を書き並べて表わすと Ａ＝｛1,2,3,4,5,....｝ Ａ＝｛2,4,6,8,10,...｝ Ａ＝｛1,4,9,16,.....｝ Ａ＝｛1,3,5,7,9,....｝ Ａ＝｛0,1,4,9,16,...｝ これは3つめが正解だとわかりました. (2)Ｎを自然数全体の集合とするとき Ａ＝｛ｎ｜ｎ＝ｍ(ｍ－１)，ｍ∈Ｎ｝ を，要素を書き並べて表わすと Ａ＝｛0,3,8,15,....｝ Ａ＝｛0,1,2,3,.....｝ Ａ＝｛1,2,3,4,.....｝ Ａ＝｛2,6,12,20,...｝ Ａ＝｛0,2,6,12,....} これは私は４つめが正解だと思いましたが違いました. 正解は5つめです. なぜ5つめが正解なのでしょうか？ 自然数は0も含まれるのでしょうか？ (1)では0が含まれていないのに(2)では0が含まれているので混乱です. どうぞ,ご教授お願いいたします.
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＞＞(1)では0が含まれていないのに(2)では0が含まれているので混乱です.・・・・・・・・ ここのところで、すこし混乱、誤解があるようですね。 （２）で０が含まれているのは「要素」です。要素については、自然数という制限はありません。ですから｛０，２，・・・・｝という答えでもかまわないのです。問題文にはｍが自然数 と書いてあるだけで、ｎについては何も書いてないですね。 つまり、「自然数ｍ を使ってｍ（ｍ－１）を作りなさい。」ということであって、ｍ（ｍ－１）も自然数でなくてはいけないというのではないです。ですから、０が含まれていてもなんら問題はありません。ちょっとややこしい言い回しですがお分かりでしょう。 ところで、自然数は ０，１，２，・・・・・・ なのか、 １，２，３・・・・・ なのか、についてはいろんな考え方があるみたいですので、問題文をよく見て答えをだしてくださいね。
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