集合について

質問

「{0,1}×{2,3}→N (Nは０を含む自然数全体の集合)
この集合に属する要素を１つ挙げよ。」
という問題なんですが、「{0,1}×{2,3}→N」とはどういう集合になるのでしょうか。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

arrysthmia

問題の意味をきちんと伝えるためには、
「×」「→」の記号の意味を補足することが必要です。
常識的には、「×」は直積、「→」は写像を表すもの
ですが、他の意味で使うことも、ないとは言えません。

記号の優先順位は、「×」が直積、「→」が写像ならば、
({0,1}×{2,3}) →N の順でしょうね。

集合の直積 Ａ×Ｂ は、Ａの要素とＢの要素の対
を全て集めた集合のことです。
{0,1}×{2,3} は、{(0,2), (0,3), (1,2), (1,3)}。

Ａ→Ｂ は、集合Ａから集合Ｂへの写像（を全て集めた集合）
という意味でしょう。
({0,1}×{2,3}) →N の場合は、
{(0,2), (0,3), (1,2), (1,3)} から N への写像の集合です。

その要素を１つ挙げるなら、例えば、
「f(0,2)=1, f(0,3)=2, f(1,2)=3, f(1,3)=4 であるような関数 f」
など。好きなものを挙げればよい。

お礼

質問が不十分で申し訳ありませんでした。
丁寧な回答ありがとうございました。